二、股指期货无套利定价
　　持有成本模型是被最广泛使用的股指期货定价模型，其理论根据是两种具有相同偿付形态的金融资产，在同一时间点，其价格必须一致，否则存在零风险的套利利润。在时刻t，策略A：买入一单位沪深300指数期货合约；策略B：以无风险利率融资买入对应的沪深300成分股组合。在股指期货合约到期日T，策略A得到一揽子沪深300成分股，与策略B在T时刻的价值应该相同，因此，两种策略在时点t的现金流应该是相同的。
　　其中，St、ST为t、T时刻现货证券组合的价格，Ft、FT为t、T时刻期货合约的价格，r为无风险借贷利率，D为从T时刻现货证券组合得到的股票红利总和。
　　根据以上基本原理，在一个完美的市场条件下：（1）无税收及交易成本；（2）借贷资金利率一致；（3）现货股指所包含的一揽子股票可以无限制卖空；（4）股利发放比例、时间确定）有ST-FT=-St（1+r）tT-r+ST+D由此得到期货合约在T时刻的合理价格为： FT=St（1+r）tT-r-D ，即T时刻股指期货合约价格应该等于对应现货组合在T时刻的价值减去红利总和。把红利D年化，假设现货股票组合的年化红利率为rd，在单利和复利情况下，期货合约价格两种形式分别为：FT=-S t [1+（r-rd）（T-t）/365]（单利），FT=Se（r-rd）（T-t）/365t （连续复利）。
　　还有一种期货价格定价模型基于期货价格预期理论，该理论认为期货合约的价格是未来现货价格的无偏差的期望值。

股指期货合约价格的理论价格应该等于现货指数价格＋成本－股利收入。两者一旦不等，就出现套利机会。
　　实际的市场环境中，股指期货合约价格不等于其理论价格是一种常态，并不是一旦出现价格与理论价值不等的情况，我们就能从中获利，原因是交易成本的存在。事实上，真实的市场环境中借贷利率不一致、资金使用的机会成本高昂、期货现货交易手续费、冲击成本、税收、股利率的不确定、期货与对应的现货的跟踪误差、期货与现货交易规则等导致的交易成本使得在股指期货理论价格（即股指现货价格）上下出现无套利边界。
　　除了可见的交易成本外，我们还要考虑资金的机会成本，我们假设套利资金规模不大，故不考虑冲击成本。以下我们通过考虑套利起始、终止两个时刻，现货期货两个市场的操作，得出股指期货无套利区间上界。
　　显然，无套利区间的上界等于完美市场条件下股指期货理论价格＋进行一次套利的交易成本，更详细地，进行一次正向套利，无套利区间的上界＝完美市场条件下的股指期货理论价格＋买入卖出一次股票现货的交易成本＋卖出买入一次股指期货合约的交易成本＋套利开始时所支付的各项手续费及保证金的机会成本。在进行反向套利时无套利区间的下界=完美市场条件下的股指期货理论价格-（卖出买入一次股票现货的交易成本＋买入卖出一次股指期货合约的交易成本＋套利开始时所支付的各项手续费及保证金的机会成本＋借券贷款成本）。
　　三、股指期货套利交易策略
　　根据上面分析无套利股指期货的定价，我们可以在股指期货交易中运用如下的策略：（1）间断股利型持有成本定价模型相对比较适合对中国股指期货合约定价，但由于该模型忽略过多实际交易条件的限制，将股票市场影响作为一项外生变量，没有考虑指数现货与指数期货市场之间的互动性及股价的波动性，仅考虑股息发放及无风险利率因素，预测结果相对精度不高。（2）考虑交易成本、冲击成本、保证金、借贷利率不等以及股利发放等市场限制的区间定价模型，能够避免持有成本定价模型适用性不高的弊端，给出股指期货套利的无套利定价区间，该定价区间对于股指期货套利交易策略的选择和实施具有关键作用。（3）在期现套利交易策略方面，实证数据表明按照非同步的期、现货收盘价格测算，中国股指期货仿真交易几乎所有的交易日都存在期现套利机会，而且均为正向套利机会并有较高的期现套利收益率，这一方面是对股市利好的反应，但仿真期现套利机制的缺乏、虚拟交易资金及样本数据选择的局限性也是出现该状况的主要原因，另一方面也体现了中国资本市场不完善、投资者投资理念方面的问题。就具体的期现套利交易策略而言，在现货指数的模拟方面，可以选择股指期货标的指数基金、几种ETF基金的回归拟合和对股指期货标的指数进行抽样复制或完全复制等方法，在股息率的估计方面可以选择历史数据估计及未来信息估计等方法，在保证金的管理方面需要动态判断未来波动趋势，适时增加或者减少账户中的保证金，追求最低保证金投入下的收益最大化。（4）在跨期套利交易策略方面，实证数据表明中国股指期货仿真交易还存在较多跨期套利机会，且正套利收益空间与负套利收益空间相当，与期现套利相比，跨期套利收益空间略小。就具体的跨期套利交易策略而言，投资者可以按照对未来走势的判断，选择牛市多头跨期套利、熊市空头跨期套利及蝶式策略等交易策略。
参考文献：
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　　[3]杨丹.股指期货投资指南[M].北京：中国财政经济出版社，2008
　　[4]郭立胜，应益荣.期货市场的组合套期保值策略及其风险规避分析[C].第四届中国不确定系统年会论文集，2006.
　　[5]张鸿儒.股指期货入门与实践[M].北京：地震出版社，2006.

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