3.我国商品期货市场风险预警管理实证分析
　　3.1 因子分析概述
　　因子分析简介：由于分析对象的指标多种多样，需要将多个因素综合考虑才能分析出对象的根本特征，但对单个对象考察指标过多会造成指标之间相关程度增加，对分析问题造成了很大的不便，寻找多种因素的替代变量成为解决此类问题的重要途径，此种分析方法即为因子分析。
　　因子分析的特点主要有以下几个方面：首先，计算简便：因子分析师对原来的众多指标的衡量，因此计算上因子分析有利的减少了计算的工作量。其次，能有效的反映变量信息：因子分析不是对原有变量的简单取舍，而是对原有变量信息进行了重新的构造，能够有效的反映原有的信息。第三，因子分析各个变量之间是对原有众多变量某一方面的概括，因此各个因子之间不存在线性相关关系。
　　除此以外，因子分析中，因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合。对多变量的平面数据进行简化，在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理，形成在一个低维空间状态的解释系统，这一系统比在一个高维系统空间进行解释要容易得多。
　　3.2 我国商品期货市场影响因素的因子分析步骤
　　设反映我国商品期货市场价格波动有多个因素如，因子分析寻找的替代变量为（其中），则这些因素可以用替代表示
　　式（6）中可以对原有多个变量进行有效概括，而替代变量之间相关性很小，以此减少了分析的重叠性。
　　在因子分析过程中，需要解决两个关键问题，首先是如何构造反映我国商品期货市场价格波动的诸多影响因素的因子变量；其次是命名解释，即如何对所求得得因子变量进行命名解释。具体的讲，我国商品期货市场因子分析因子分析有下面4个基本步骤。
　　步骤一，因子分析适合性检验：确定我国商品期货市场中待分析的原有若干变量是否适合于因子分析，检验的标准主要有三个。一是KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值，该值的大小应至少在5左右，太小不适合做因子分析，大于0.7以上则效果比较好，KMO的计算公式
　　其中，而变量偏相关系数。因此KMO指标反映的是变量之间相关系数的一种关系，当所得的KMO值约接近于1，则表明越适合做因子分析。二是巴特利特球形检验（Bartlett’s Test of Sphericity）：该指标首先考察各个变量的相关系数矩阵，其次通过与单位阵进行对比，从而考察相关系数，若考察的矩阵与单位阵越接近则说明不适合做因子分析。三是反映像相关矩阵检验（Anti-image Correlation Matrix）：若矩阵中某些元素的绝对值比较大时，则表明考察的对象不适合做因子分析。

　  步骤二，构造反映我国商品期货市场风险的因子变量：因子分析过程中确定因子变量的方法比较多，如主成分分析法、主轴因子法、极大似然法、最小二乘法等。在这些方法中，基于主成分模型的主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一。如主成分分析主要是通过变换手段，即将原有的个相关变量做线性变化，转化为另外一组不相关的变量，上述过程可以表示为：
　其中，为原有变量的第一、第二、….、第个主成分。其中在总方差中占的比例最大，综合原有变量的能力也最强，其余主成分在总方差中占的比例逐渐减少。数据标注化处理公式为：
　　其中，i=1，2……，n，n为样本总数；j=1，2，……p，p为样本原变量数目。
　　通过标注化处理后可以算出协方差矩阵R，并可以通过协方差矩阵的特征值，从而可以求出个变量的因子载荷矩阵。
　　步骤三，因子旋转：为增加因子的课解释性，可以利用因子旋转。经过主成分分析得到的，是对原变量的综合。原变量是具有物理含义的变量。对于因子变量的解释，可以进一步说明影响原变量系统构成的主要因素和系统特征。在实际分析工作中，主要是通过对载荷矩阵进行分析，得到因子变量和原变量的关系，从而对新的因子变量进行命名。
　　步骤四，计算因子变量的得分：我国商品期货市场风险因子变量的得分因子变量确定以后，可以得到它们的不同因子上的具体数据值，这些数值就是因子得分，它和原变量的得分相对应。估计因子得分的方法主要由回归法、Bartlette法等，计算因子得分首先将因子变量表示为原有变量的线性组合，表示
　　3.3 因子分析实证检验
　　通过表1可知，我国商品期货市场风险评测指标体系由16个指标构成。由于指标比较多，可以运用主成分分析法进行综合，利用计量软件SPSS16，
　　以铜期货合约为例，时间跨度为2007-2008年，共有24个月的数据，输入相关变量的数据，可以得到相关统计结果如表2所示。
　　在进行因子分析之前先检验变量是否适合于因子分析。本文采用的是KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值。和巴特利特球形检验（Bartlett’s Test of Sphericity）检验的方法。检验结果如表3所示。
　　从检验的结果可知，利用的相关变量是适合做因子分析，特别是球性假设检验的显着性水平为0，表明可以通过巴特尼特法球性（Bartlett’s Test of Sphericity）检验。
　　因子的提取遵循主轴长度（Initial Eigenvalues）即特征值大于1的原则，本文一共为13个分析对象，首先提取了五个因子，但通过提取的因子数据显示，其他因子的特征值小于1。综合考虑本文提取五个因子，分别表示为F1，F2，F3，F4，F5，具体数据如表4所示。
　　根据特征值大于1的原则，提取前五个因子，其特征值分别为：376、2.997、1.389、1.208、1.016。第一个主成分的累积方差贡献率为39.851。前两个主成分的累积方差贡献率为58.585，前三个主成分的累积方差贡献率达到了67.268，前四个主成分的累积方差贡献率达到了78.420，前五个主成分的累积方差贡献率达到了89.169。因此这五个因子能够很好的对原有的16个变量进行有效的概括。通过因子的提取可以得到如下（表5）的结果。
　　为使所得的主因子（Principal Component）能够对原有变量进行更加有效的概括，可以进行方差旋转，旋转变换的目的是为了使原来的个样本点在主成分轴方向上的离散程度最大，即的方差最大，变量代表了原始数据的绝大部分信息，本文采用的是Varimax（方差极大法）旋转，旋转后的因子的得分信息如表6所示。
　　从旋转后因子的提取结果可知，五个因子对不同变量的概括性是不相同的，第一个因子对铜期货市场总产量、货币或准货币（M2）供应量、政府财政收入、成交额占比变化以及现期价偏离率等几个变量的变动率具有很强的相关关系，第二个因子对CPI、宏观经济一致指数、汇率以及对外贸易的波动率具有很强的相关关系，第三个因子则对成交量、成交额以及持仓量三个指标的变动情况具有很强的相关关系，第四个因子对消费和投资指标的波动率具有高的概括能力，第五个因子对则对净进口等指标的变动具有很强的相关关系。
　　3.4 Logistic风险预警分析
　　在进行Logistic之前，先设定二分类因变量为。由于考察的是期货市场风险，是否具有风险是一个二分变量，因此将Y设为：Y=0代表铜期货商品当月具有较高的风险性，而Y=1代表铜期货合约当月是安全的。根据式（5），在主成分设定为下，可以建立如下的Logistic回归模型：
　　在该模型中，由原来的多个指标与因变量之间的回归，变为二分变量与因子之间的回归关系，模型的误差项服从二项分布，使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题。通过SPSS10软件得到的回归结果如表8所示。
　　其中，Constant为常数项，表示自变量取值全为O（称基线状态）时，比数（Y=1与Y=O的概率之比）的自然对数值；各自变量的回归系数表示自变量每改变一个单位，比值比的自然对数值改变量。
　　该回归结果表明：当所有因子取值为0时，比数的自然对数值为-9.082。五个因子的系数估计值表明，F1、F2、F3、F4、F5、每改变一个单位对自然对数值的改变量分别为10.998，10.572，-1.954、8.899、4.594。根据统计分析的结果，可以将回归模型表示为：
　　概率P是以0.5为对称点，因而，可以把0.5作为一个临界点作为考察风险的一个参考标准，当概率大于0.5时，表示该期货合约当月的风险性比较大，对于该种期货合约在当月应当提高风险意识，而当概率小于0.5时，代表该种期货合约当月处于较为安全的边界。
　　从表9预测的结果可知，铜期货合约实际安全的月份只有7个月份，在预警模型中将有风险的1个月误判成了安全的月份，预测的准确性为87.5%；而实际具有风险性的月份有16个月，预警模型中将这16个安全性的月份判成了高风险性的月份，预测的准确性达到了100%；综合的预测的准确性为95.8%，表明本文所设定的我国商品期货市场风险预警模型具有较高的风险预警的作用。
　　注释：
　　①宏观经济预警指数可细分四个部分：a.一致指数，是反映当前经济的基本走势，由工业生产、就业、社会需求（投资、消费、外贸）、社会收入（国家税收、企业利润、居民收入）等4个方面合成；b.先行指数，是由一组领先于一致指数的先行指标合成，用于对经济未来的走势进行预测；c.滞后指数，是由落后于一致指数的滞后指标合成得到，它主要用于对经济循环的峰与谷的一种确认；d.预警指数，是把经济运行的状态分为5个级别，“红灯”表示经济过热，“黄灯”表示经济偏热，“绿灯”表示经济运行正常，“浅蓝灯”表示经济偏冷，“蓝灯”表示经济过冷。
　　②高辉.中国人民币汇率升值及对期货市场影响的研究[R].浙江中大期货公司研究报告,第9页。
　　参考文献
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　AlexEI Chekhlov,Stanislav Uryasev,Michael Zabarankin.Draw Down Measure in Portfolio Optimization[J].Research Report,2003(5):11-12.
　　Alizadeh,A.&N.Nomikos.A Markov regime switching approach for hedging stock indices[J].Journal of Futures Markets,2004(7):649-74.

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