其中,σ是标的资产价值变化幅度;计息方式采用连续计息,N(x)通过查标准状态分布表获得。在实物期权评估中,该模型适用于离执行投资还有一定时间间隔的投资活动。参数的含义发生部分变化。S是标的资产的折现价值,X是执行价格,即项目投资的成本,无风险收益率Rf资产价格波动性σ。

该模型 计算 简单易懂。充分考虑了决策和等待这段时间之间的价值。相对于传统的决策方法具有一定进步。但是,对项目的类型要求比较严格,即要求项目是独占一简单阶段的简单投资模型。而且,投资决策和投资行为之间具有一定时间间隔。该模型适应了管理的柔性,使得投资具有一定的缓冲空间,不可逆转性得到了考虑。但是,在我国目前 经济 情况下,部分参数取得比较困难,以S和σ为代表。在该模型中,S是标的资产的折现价值。在折现的过程中,需要考虑无风险收益率Rf和未来现金流情况。其中,无风险收益率Rf来自社会平均收益情况。困难的是,未来现金流情况是不可知的,需要提前预测,在这个多变复杂的经济环境中,预测比较具有风险。如果S不是通过折现得到,而是假设标的资产能够上市交易,通过市场价值来得到,那么我国现在的证券市场也不能提供完美的信息。因此,S的确定是一个困难。

σ是标的资产价值变动的幅度,一般表现为资产价值变动的标准差。σ越大,期权溢价就越大。因为σ越大,执行价值就越可能往高的方向去。这样的波动是有价值的。在金融期权中,该参数来自市场信息。在实物期权中,该参数的取得也只能来自市场信息,但是目前我国的信息市场还没有完全规范,而且,不同行业之间的情况又具有差异。因此,社会也难以为每个行业都给出一个合理的变动参数。结果就是σ所反映的信息往往不能代表真实的资产价值变化情况。因此,S的确定也是一个困难。

故,在Black -Scholes模型中,S和X的确定是困难的,Rf的确定存在一定难度,(T-t)与实物期权价值的关系需要视具体问题具体分析。

2、项式模型

二项式计算结果和前面的Black -Scholes模型的计算结果有差异,价值比后者要小。当计息连续的时候,两种计算方式结果趋于一致。该模型是期权溢价计算的一般模型,可以运用于美式和欧式期权的计算,也可以运用于分发股利的期权的计算。所以,该模型的应用更加符合环境的变化。Black -Scholes模型只是该模型运用的一个特例。在(T-t)时间之间,标的资产价格可能上升,也可能下降,这样的过程形成了一个单阶段或多阶段的二叉树,又称二项式模式。

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