(三)集成熵权-AHP权重的计算证券投资是一种基于主观经验和客观事实的综合决策。主观判断体现了指标的价值量，而客观分析则包含了指标的信息量[3]。文献[1]从证券投资的主观赋权方法入手研究投资的定性风险，文献[2]则研究了证券投资的定量风险。而集成熵权-AHP方法则兼顾了主观和客观赋权，该方法在获取指标价值量的同时耦合了指标的信息量，对于证券投资风险量化更加接近事实。基于客观赋权法指标权重ωj1和基于主观赋权法的指标权重ωj2可以看作n维空间中的两个向量，这两个向量存在一定的相关关系，也就是一定程度的信息重叠，但又有部分变异。因此同时与这两个向量拥有最小距离的新向量ω*j则可以最大限度地反映这两个向量的共同信息。基于这个分析，集成的熵权-AHP权重计算可以表示为如下的线性规划问题。

二、集成熵权—AHP法的实证研究

文献[1]和[2]用同一组数据分别研究了定性和定量证券投资风险，本文引用这组数据进行定量和定性分析结合的研究，并把研究结果与文献[1]和[2]作比较来说明本文方法的优越性。

(一)集成熵权-AHP权重计算把ωj1、ωj2和yij代入公式(5)，通过MATLAB7编程计算可得基于集成的熵权-AHP权重算法的证券投资风险评价指标权重ω*j，表1是基于定量分析、定性分析和定量定性分析结合的证券投资风险评价指标权重比较表。从表1可以看出，ω*j的值介于ωj1和ωj2之间，缩小了ωj2因为来源于主观赋权而带来的较大标准差，也就是说弱化了评价指标之间的价值量变异影响;与此同时也扩大ωj1数值之间的差距，为评价指标信息量的度量提供区分度。为说明集成熵权-AHP权重算法的相对优越性，进行了SPEARMAN相关系数的计算，计算结果见表2。表2显示，ωj1和ωj2之间存在明显相关性，说明定量或者定性分析本身都在很大程度上表明证券投资的风险评价指标权重;但是ω*j与ωj1和ωj2的相关系数则大幅度提升，这个现象表明基于集成熵权-AHP权重算法所得的权重更好地解释了事实。

(二)证券投资组合风险评估证券投资组合风险估值可以表示为证券投资风险评价矩阵和评价指标权重的线性组合。

三、结语

集成的熵权-AHP算法所得的证券风险估值在考虑先验经验的前提下修正了AHP算法的主观影响，同时耦合了客观信息的参考价值，为相关人员的证券投资决策提供了一种更接近事实的经验性判断方法。

参考文献:

[1]郭存芝，凌亢，刘容华.证券投资风险评估的AHP结构模型研究[J].数量经济技术经济研究，2000(8):28.

[2]郭存芝，陈红兵.证券投资风险熵权系数评价方法[J].数量经济技术经济研究，2002(5):41-42.

[3]宗蔚，吴凤平.基于熵权的证券投资风险模糊综合评价方法[J].商场现代化，2009，576(5):212.

[4]朱雪龙.应用信息论基础[M].北京:清华大学出版社，2001.

[5]邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京:机械工业出版社，2002.

[6]赵焕臣.层次分析法:一种简易的新决策方法[M].北京:科学出版社，1986.

[7]毛定祥.一种最小二乘意义下主客观评价一致的组合评价方法[J].中国管理科学，2002，10(5):95-97.

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