3 利用模糊决策方法评价股票投资价值

3.1 概述

股票投资过程中的一个基本问题就是如何从一系列可用于投资的股票中选择一种或一组最优的股票,这是一个对不同股票的价值如何进行评估的问题。对股票价值的科学评估不但为股票投资者进行投资决策提供可靠的依据,也可以促使上市公司的规范化运行,从而有助于股票市场的良性发展和社会资源的合理分配。

要对股票价值进行评估,首先就要对与股票价值相关的诸因素进行综合的分析和研究。由于股票持有者是股票发行者的股东,他们投资的资金是无法向股票发行者直接收回的,他们投资的收益主体来源于发行者向股东分派的红利和股票价格上涨所带来的资本利得。所以股票价值的评估主要从影响股份公司派发股息或红利水平的公司属性和影响股票溢价收益的市场属性两方面来进行。股票的市场属性方面,用该股票在市场上的收益率、市盈率、流动性、波动性、有效性、透明性和系统风险等指标来反映股票的价值。具体来讲,在一定的考察期间内:收益率取经过除权除息调整的日平均百分比收益率,以反映股票市场上的资金溢价收益;市盈率反映股票投资的回收期,回收期越短则股票越具有投资价值;流动性用股票的换手率表示;波动性用股票百分比收益率的标准差表示;有效性用股票价格与其内在价值的平均吻合程度表示;透明性用该股票的交易信息和上市公司信息在市场上的透明程度表示;系统风险用β系数表示。以上指标除了有效性和透明性要聘请专家来评估外,其余均为定量指标。

股票的公司属性是影响股票价格变动的内在因素,它不仅决定着股利水平的大小,在一定程度上也会影响股票的市场属性。用盈利能力、偿债能力、发展能力、管理和决策能力以及股权结构合理性等指标来衡量股票的公司属性,其中盈利能力和偿债能力不能仅用几个财务指标的简单加权来衡量,还应结合上市公司所处的行业类型、公司在行业内的垄断性、公司的发展阶段、公司规模等影响公司业绩但又未反映在财务指标上的因素加以综合评估;发展能力则要从公司资金实力、技术创新能力、人力资源及市场前景等因素综合评估;管理和决策能力以及股权结构合理性是反映公司治理能力的指标,前者反映了公司治理水平,后者影响着公司治理模式,清晰合理的股权结构能为股票投资者带来合理的确定性收益预期。以上几个指标均应聘请专家来评估。

3.2 模糊多属性决策方法

给定一组方案A1,A2,…,Am,伴随每个方案的属性记为C1,C2,…,Cn各属性的重要程度用ω1,ω2,…,ωn表示,符合归一化条件ω1+ω2+…+ωn=1。决策的目的是要找出其中的最优方案,记为Amax。

(1)引入三角模糊数,三角模糊数常用表达形式有两种,分别记为(l,m,γ)和(m,α,β),两种表达形式可以相互转换,转换公式为α=m-l,β=γ-m。

(2)对模糊指标矩阵,F和模糊权重矢量,W进行归一化。收益类的归一化:xi是三角模糊数,记xi=(ai,bi,ci)。则归一化的模糊指标值ri可以写成■i=(■,■,■∧1);i=1,2…成本类的归一化:xi是三角模糊数,记xi=(ai,bi,ci),则归一化的模糊指标值ri可以写成■i=(■,■,■∧1);i=1,2…。

(3)建立模糊决策矩阵rij=WjXij。rij采用Bonissone近似积公式进行计算,即ωj=(a;α,β),xij=(c;δ,γ),则rij=(ac;aγ+cα-α·γ,aδ+cβ-β·δ)。

(4)求出模糊理想M+=(M1+,M2+…,Mn+),其中Mi+=max{r1j,r2j,…,rmj},j=1,…n,n是属性j的模糊加权指标值所对应的模糊极大集。M-=(M1-,M2-…,Mn-)其中Mi-=min{r1j,r2j,…,rmj},j=1,…,n,n是属性j的模糊加权指标值所对应的模糊极小集。再确定方案Ai与M+之间的差异Di+,方案Ai与M-之间的差异Di-,Di=■,i=1,…,m按照Di值从大到小的顺序排列方案的优劣次序。

3.3 实例分析

取深圳股市其中3只股票作为例子,为了更加有代表性,取3只代表不同类型的股票。他们分别是000001的深发展、000933的G神火还有000805的ST炎黄。如前面所述,作为评价一直股票都投资价值,可以考察很多方面,现在只考虑以下四个方面的主要因素:现在的股票的价格,股票的业绩,流通股本,行业的发展前景即长期投资价值。截至到2006年2月23日,三只股票的价格分别为7.01元,7.70元,2.42元。业绩以2005年中期业绩来算,分别为0.11元(一般),0.94元(很高),-0.08元(低)。流通股本分别为140 936(万股),23 660(万股),1 441(万股)。至于长期的投资价值主要看公司的行业背景,深发展是银行业的龙头代表,稳定发展,所以属于高;G神火是石油能源类的股票,最近该行业正处于强发展阶段,产品供不应求,而且该股票为G股,已经完成股改,所以投资潜力很高,ST炎黄为ST类亏损股票,而且是做软件外包装的行业,所以长期投资价值较低(见表1)。

先用三角模糊数表示决策矩阵中的定性指标:

D=

7.01 (0.6,0.8,0.8) 140 936 (0.6,0.5,0.6)

7.10 (0.8,0.9,1.0) 23 660 (0.8,0.9,1.0)

2.42 (0.2,0.3,0.4) 1 441 (0.2,0.3,0.4)

并且假定权重矢量为W=[(0.1,0.2, 0.3),(0.3,0.4,0.5),(0,0.1,0.2),(0.2,0.3, 0.4)]。

决策矩阵归一化后为

D=

(0.345,0.345,0.345)(0.600,0.889,1.000)(0.341,0.341,0.341)(0.800,1.000,1.000)(1.000,1.000,1.000)(0.250,0.333,0.500)

(0.010,0.010,0.010)(0.600,0.556,0.750)(0.061,0.061,0.061)(0.800,1.000,1.000)(1.000,1.000,1.000)(0.200,0.333,0.500)

模糊加权决策矩阵rij=WjXij

V=[rij]=

(0.0345,0.6900,0.1035)(0.2334,0.3556,0.5312)(0.0341,0.0682,0.1023)(0.3000,0.4000,0.5600)(0.1000,0.2000,0.3000)(0.0498,0.1332,0.1914)(0.000,0.0010,0.0020)(0.0724,0.1668,0.2136)(0.000,0.0061,0.0122)(0.2000,0.3000,0.4400)(0.000,0.1000,0.2000)(0.2000,0.3330,0.5000)

模糊理想解M+=[(0.100,0.690,0.300),(0.300,0.400,0.560),(0.000,0.100,0.200), (0.200,0.333,0.500)]

M-=[(0.0341,0.0682,0.1023),(0.0498, 0.1332,0.1914),(0.000,0.001,0.002),(0.0724, 0.1668,0.2136)]

最后由Di=■,i=1,2,3解得

D1=0.5855,D2=0.3523,D3=0.2332;D1>D2>D3

所以,投资价值深发展比G神火好,G神火比ST炎黄好。

4 结语

模糊多准则决策在生产生活的很多方面都有很多的应用,本文用了一个判断选择股票的投资价值的模型来说明了一下其在经济领域的应用。但是本例子尚有不是非常完善的地方,例如本例只研究了股票的四个方面的因素,但是影响股票的价格走势的其他因素还有很多,例如政策面的影响,庄家的操盘手法等,这些都是很重要的因素,但是却是不能用任何数学工具研究预测的。

参考文献

1 李荣钧.模糊多准则决策理论与应用[M].北京:科学出版社,2002

2 李荣钧,赵杰.模糊环境下的多属性决策分析[J].模糊系统与数学,2002(2)

3 彭祖赠,孙韫玉.模糊数学及其应用[M].武汉:武汉大学出版社,200

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