(二)从效用最大化的角度研究期货市场最佳套期保值比

从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最佳套期比，仅仅考虑了收益风险最小化问题，没有考虑收益，而在效用函数最大化的条件下研究期货市场最佳套期保值比，则统筹考虑了组合收益和组合收益的风险，更加符合实际情况。

Howard和D'Antonio(1984)借鉴Sharpe证券市场线的做法，在效用函数

附图

最大化的条件下，给出了最佳套期比(简称为Sharpe套期比)的计算公式以及度量套期保值有效性的量化指标HE=θ[,H]/θ[,S]，其中E(R[,t]),σ(R[,t])分别表示收益R[,t]的期望收益和标准差，i表示无风险利率。θ[,H]=(R[,t]-i)/σ(R[,t])表示组合投资单位风险下的超额收益，θ[,S]=(△S[,t]-i)/σ(△S[,t])为现货价格波动单位风险下的超额收益。

Kolb和Okunev(1993)利用增广的基尼系数Γλ(R[,t])作为风险度量方法，给出了在效用函数U(R[,t])=E(R[,t])-Γ[,λ](R[,t])最大化的条件下，最佳套期比的计算方法，由此计算得出的套期比称为M-MEG套期比。他们的研究发现，当风险厌恶系数λ较低时(介于2和5之间时)，M-MEG套期比与最小方差套期比(MV)比较接近，而当风险厌恶系数λ较高时，M-MEG套期比与最小方差套期比有较大的差异，但收敛于最小方差套期比。

Hsin、Kou和Lee(1994)在效用函数U=E(R[,t])-0.5λσ[2](R[,t])最大化的条件下，研究了最佳套期比(称为HKL套期比)。在期货价格服从鞅过程的条件下，Sharpe套期比和HKL套期比与MV最小风险套期比一致。

Chen、Lee和Shrestha(2001)在De Jong(1997)等人的研究基础上提出利用效用函数U(R[,t])=E(R[,1])-V[,δ],λ(R[,t])确定最佳套期比(简称为M-GSV套期比)的方法，并利用SP500指数的期货价格和现货价格数据进行了实证研究，研究结论显示，对较低的风险厌恶系数，M-GSV套期比低于GSV套期比;而对较高的风险厌恶系数，M-GSV套期比收敛到一个比MV套期比高的数值。

四、对期货市场套期保值理论的评价

从期货市场套期保值理论的演变过程中不难看出，套期保值的内涵已发生了本质的变化，现代意义上的套期保值不再是在期货市场建立一个与现货市场方向相反、数量相等的交易部位，而是将现货市场和期货市场的交易作为一个组合投资，在风险最小化或效用函数最大化的条件下，考虑现货市场头寸与期货市场头寸比例的优化问题。由于套期保值者对风险认识的差异以及不同的保值动机和保值目的，故产生了各种不同条件下的最佳套期比。

目前对套期保值理论的研究集中在不同效用函数下的最佳套期比以及套期保值有效性问题的研究上，自用最小二乘法估计最佳套期比以来，研究者们一直在探寻合适的风险度量工具和统计分析方法，以达到最佳的保值效果。尽管针对具体的期货品种对各种最佳套期比进行了比较，但一般意义下各种最佳套期比之间的关系、优劣的比较，特别是适用场合的研究还不够全面系统，可以预见这方面问题的研究将是未来期货市场套期保值理论研究的重点。另外对套期保值时机选择、套期保值时间跨度选择，以及对多阶段套期保值问题、多市场套期保值问题的研究也将是未来期货市场套期保值问题研究的重要方面。

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