辩证思维的实质是辩证法对立统一规律在思维中的反映。教学中教师应有意识地从以下几个方面进行培养：

(1)辩证地认识已知和未知。在数学问题未知里面有许多重要信息，所以未知实际上也是已知，数学上的综合法强调从已知导向未知，分析法则强调从未知去探求已知。

(2)辩证地认识定性和定量。定性分析着重抽象的逻辑推理;定量分析着重具体的运算比较，虽然定量分析比定性分析更加真实可信，但定性分析对定量分析常常具有指导作用。

(3)辩证地认识模型和原型。模型方法是现代科学的核心方法，所谓模型方法就是通过对所建立的模型的研究来推知原型的某种性质和规律。这种方法需要我们注意观念上的转变和更新。

6.各种思维的协同培养

当然，任何思维方式都不是孤立的。教师应该激励学生大胆假设小心求证，并在例题的讲解中穿插多种思维方法，注意培养学生的观察力、记忆力、想象力等，以达到提高学生创造性思维能力的目的。我们来看下面这些例子：

例1：观察下列算式：

作用的结果。

再进一步观察，可以发现3=5-2，4=7-3，4=9-5，…，D=A-B。能发现这样的规律，正是我们的逻辑思维作用的结果。

何一个创造性思维的产生都是这些思维互相作用的结果。

例2：如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求AC的长。请补充题目的条件，每次给出两条边。

本题是一个条件发散的题目，条件的发散导致多种解法的产生。事实上，至少存在如下10种解法：

(1)AD，CD;(2)AB，CB;

(3)AD，AB;(4)AD，DB;

(5)AB，DB;(6)CD，DB;

(7)CB，DB;(8)AB，CD;

(9)CB，CD;(10)AD，CB。

已知(1)(2)时，直接应用勾股定理;已知(3)(4)(5)时，直接应用射影定理。只用一次定理即可求出AC，可见已知和结论距离较近。

已知(6)(7)(8)(9)(10)时，需要应用两次定理才能求解，这五种情况比较，已知与结论的距离远些。

通过对此题的研究，“穷举法”在列举各种已知条件的可能性时得到应用，并体现了发散思维一题多解的思想，更重要的是，学生在观察中了解了自己的思维层次，在总结、选择中提高了思维水平，由发散到集中(非逻辑思维到逻辑思维)，学生的创造性思维就会逐步形成。

总之，我们要利用各种思维相互促进的关系，把学生的思维习惯逐渐由“再现”导向“创造”，用已掌握的知识去研究新知识，引导他们总结规律，展示想象，大胆创新。

总而言之，我们可以看到，创造性思维既有别于传统教育所注重的逻辑思维，又并非单纯意义上的发散思维，它是由逻辑思维、非逻辑思维、直觉思维和辩证思维所构成的有机的整体，并且是一个人创造力的核心。数学教学应该尽快地转变思想，从传统的教育模式向培养创造性人才的教育模式转变，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变。这个过程将是漫长的，我们将继续探索下去。

参考文献：

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[4]何克抗.创造性思维论——DC模型的建构与论证.北京：北京师范大学出版社，2001：17-20.

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[6]吴宪芳，郭熙汉等.数学教育学.武汉：华中师范大学出版社，1996：92-100.

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