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“惯性”这一词，本来属于物理学的，即“物体保持原有运动状态的特性”。本文想借用“惯性”这一词来解释数学中的一些现象。拟定为“数学思维惯性”，特指为：“对某一数学问题保持原有的思维状态的特性”。

一、数学思维惯性的存在与产生

数学思维的惯性，在数学的一些现象中确实存在着。下面举几个案例来加以说明。

案例一：每瓶香油10元，每买4瓶送一瓶。妈妈一次买了4瓶香油，每瓶香油合多少元?

案例说明：本题是选自四年级一次重要的测试卷上的题目。

正确答案应是：10×4÷(4+1)=8(元)

错误答案是：10-10×4÷(4+1)=2(元)

试卷拟题意图：因考虑教科书中的原题是四步计算的题目，自认为难度大些，所以把问题变换了，即把四步计算的题目改为三步计算的题目了。

案例现状：抽检两所学校四年级的学生共计489人。选择错误答案的并且只是这一种错误的将近40%。

笔者曾对选择错误答案的部分学生进行了问话调查，大体上对错题的原因体现了两种情况：一是“一读题，就发现和原来做过的题一样，就按原来的题目做了，没有发现后面的问题变了。”二是“没有认真读题，做错了。”

笔者对任课的部分教师也做了探讨性的调查，任课教师对错题的原因归结为两方面：一是“这类题是教科书中四步计算的题目，对四年级的学生来说，是有一定难度的，所以，给学生练习了很多此类型的题目，但只是按原题结构编拟的，没有变换形式。”二是“学生太不认真了，没有把题读明白，‘每瓶香油合多少元?’和‘每瓶香油便宜多少元?’一样吗?”

案例分析：为了便于分析比较说明问题，我们把本试题的原题型显示出来，也就是人教版课程标准实验教材四年级数学上册48页7题：“每棵树苗16元，买3棵送1棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱?”

从以上的案例现状，我们不难分析出以下三个方面：

1、数学思维惯性的产生

试题中明摆着是问：“每瓶香油合多少元?”可为什么有那么多的学生不回答?却偏偏要回答另外的问题：“每瓶香油便宜多少元?”呢?

从前面对教师的探讨性调查就可做出了答案：是因为老师让学生练习了很多同类题，并且都是求“便宜多少元?”的，给学生打下了深刻的烙印，留下了深刻的印象：学生见到“此类题”或是“此情境的题”，就会想到求“便宜多少元?”。学生的思维状态就这样确定了，也就是学生的思维惯性确定了。

2、数学思维惯性的存在

试题中的问题“每瓶香油合多少元?”难道学生看不见?不是的，是学生见到了和原来脑中存在的同类题，或是同情境题。根本就没有去看这个“所求问题”，而是见到题就按他原有的思维状态──求“便宜多少元?”去解题了。这就是数学思维惯性在起作用。这一点从对学生的调查得到了证实：“一读题，就发现和原来做过的题一样，……”。试想，如果学生知道怎样解题了，那他还去看、去想最后的问题吗?

3、“学生不认真读题”的说法，是不完全正确的

由前两点的叙述可知，说学生错题的原因是“不认真读题”是不完全正确的。实际上，学生已经认真读题了，是因为思维惯性的存在造成他没有读完题目，就具有了解题方案(当然是错的)真正的错因是数学思维惯性的存在。

案例二：用9、7、3组成的六个两位数有()、()、()、()、()、()。

案例说明：(1)本题是选自一次重要的三年级数学测试卷上的题目。

正确答案是：97、93、79、73、39、37。

错误答案是：973、937、793、739、397、379。

(2)按教科书要求应是组三位数，由于校对版面时没有纠正过来，造成三年级学生做了二年级的题目。

案例现状：抽检两所学校三年级学生共计405人,选择错误答案的学生数在40%以上.

笔者也请两所学校的老师做了分析：一是：“出错的原因是，学生在三年级上册教材中都是用3个数字组成不同的三位数。试题中要求组成不同的两位数，打乱了学生的思维，造成审题不清而出错。”另一是：“错误原因主要是学生没有认真读题，只看见9、7、3三个数，误认为是组成三位数，导致与两位数相异，出现疏忽性错误。”

案例分析：三年级的学生用3个数字组成不同的三位数，已经练习得很熟练了。所以见到9、7、3三个数，并且是要组成数，不用细想，就去组三位数了。这是典型的思维惯性的作用导致的解题错误。

二、用数学思维惯性解释数学教学中的现象