通过反复操练解题思路,在注重解题格式的要求下,每个学生在每一堂课上积累一个解题思想,学到一点新知识,都有所收获增强对学习几何的信心。
4、培养书写证明过程中的逻辑思维能力
有的学生写出的证明过程,条理清楚,逻辑性强,但有的学生写出的证明过程逻辑混乱,没有条理性,表达不清楚,这种情况,就是在平时的教学中,没有注意培养学生的逻辑思维能力。
首先,一开始学习几何,一定要在书写证明过程中逐步培养学生的逻辑思维能力。强调由哪个条件才能得出什么结论,不要根据初三数学对几何证明的要求,忽略中间的条件的描述。例如在三角形全等的几何证明中,如图,AC∥DE,AC=DE,BD=FC.
说明△ABC≌△EFD.
解:因为AC∥DE(已知)
所以∠ACB=∠EDF(两直线平行,内错角相等)(第一段)
因为BD=FC(已知)
所以BD+DC=FC+DC(等式性质)
即BC=FD(第二段)
在△ABC和△EFD中
AC=DE(已知)
∠ACB=∠EDF(已证)
BC=FD(已证)
所以△ABC≌△EFD(S.A.S)(第三段)
在描述中不要漏了条件的大括号,判定依据等,检验在写的过程中是否符合所写的几何命题的格式等注意思维的严密性。
其次,在书写证明过程时,要逐步培养学生书写证明过程中的整体逻辑性,即通过分析,这个证明过程可分几大段来写,每一段之间的逻辑关系是什么?哪些段应先写,哪些段应后写。例如在上面的几何证明过程中,分成三大段,强调应先写第一段和第二段,第一段和第二段可以互换,第三段与第一段和第二段之间不能互换,提醒注意段与段之间的逻辑性,在搞清楚了这些之后,然后再分段书写证明过程,前面已证明的结论,在后面的证明过程中直接应用应把条件在写一次,体现其逻辑性。这样写出来的证明过程才条理清楚,逻辑性强。
三、善于总结经验——把好思维总结关
随着几何课程的进展,几何证明题的内容和难度都会不断地增加。因此,学习了一段之后,要回顾一下,看看已学了哪些知识点?自己在审题,推理、思路分析,证明过程等的书写方面掌握了没有,熟练的程度如何?如果在某些方面掌握得还不很好,就要在该方面多作一些练习,多想多问,使自己达到即熟练,又会“巧用”的程度。
例如在经过一个星期的几何证明学习后,每个星期出好一份与前一阶段讲课内容一致的练习题,通过学生的答题了解学生的掌握情况,在试卷分析的时候着重对思维能力较强的,学生错的较多的问题进行讲解,同时通过小组之间的合作,互相说出解题思路和错误的原因,不断的地找出自己在解题过程中的问题,总结前一阶段学习中的几何证明推理和思维上存在的问题,使下一阶段的学习更优化。
总之,如果以上过程都一步一个脚印地走好了,那么你就会很轻松地进入几何证明学习的大门,在几何证明的王国里遨游。我始终坚持帮助学生闯过畏难心理,坚信每一个孩子都是拥有巨大的潜能,永不放弃一个学生。我反复把握关键点,反复指导学生,让他们体会学习数学的乐趣,获得成功的喜悦。我相信只要时刻关注学生的最近发展情况,他们自然而然会进入“采菊东篱下,悠然见南山”的物我合一的解题佳境。
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