1、游戏中学习知识，突破难点，培养合作精神，激发学习热情。

为了训练学生的互动，在读完多项式升降幂排列后，完成游戏：将事先多项式中的每一项写在一块硬纸板上，抽几名学生上讲台一人一张面向其余同学，再抽一名学生上来指挥，使他们手中的单项式组成这个多项式，按某字母升幂排列，这样做，学生兴趣浓，交换某些项时，符号也随之交换，因为符号是学生易错的地方，再抽一名学生把这个结果记在黑板上面，老师评价。然后再抽一组同学按此游戏方式完成降幂排列。这样在游戏中学习了知识，也突破了学习的难点，训练了学生的胆识，组织能力。

2、变式训练，将知识延伸并拓展，发散学生的思维。

在提高课堂教学效益的课改背景下，题海战术已经被广大教师摒弃，因此变式训练的功用显得十分突出。变式训练就是多角度、多思路地从不同的方面改变基本概念、原理、与规则的应用情境，让学生理解其最本质的东西。它是基于学生熟悉问题的背景，是对问题的现象和本质的延伸与拓展，是师生共同探索实施研究性学习的重要方法与途径，可以使问题的解决层次化、灵活化、巧妙化、多样化。因此变式训练有利于优化学生思维品质，促进发散性思维的发展，有利于培养学生发现问题和解决问题的素质提高，有利于培养学生灵活转换、举一反三的创新意识和应变能力。

如图7，已知圆柱的底面半径为6cm，高为10cm(A、B两点分别是圆柱最大矩形截面两角上的点),蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少?

学生沿过点A的一条母线剪开得到侧面展开图(如图8)后，容易求出最短路程就是圆柱侧面展开图中线段AB的长度，待学生完全理解后，教师将习题进行变式，提出下列问题：

(1)探究解决问题的途径时为什么要将圆柱展开?

(2)如果半径和高均为6cm，最短路程又是多少?

(3)如果将点B移到点A的正上方(如图9)，最短路线是哪一条?

(4)如果从点A绕圆柱表面一周建一悬梯到达点B，则悬梯的最短长度是多少?

(5)在(4)中，为了减小坡度，点A需绕圆柱两周到达点B，则悬梯的最短长度又是多少?

这样不断变换题目的条件，使问题层递拔高，学生要想正确解答出来，必然进行合理的分类比较、正确地空间想象以及具备较强的分析综合能力。问题(4)、(5)虽然较难，但问题(4)可仿照原题的思路解出，而问题(5)可以将其转化为问题(4)来解决。

四、数学应用化，适应社会，享受学习乐趣。

面向全体的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战性的。数学教学的内容应当是源于学生的生活，适应未来社会需要和学生进一步发展需要的，应当摒弃那些脱离实际，枯燥无味的内容，因而强化学生对数学的认识和应用，切实提高学生分析问题和解决问题的能力。

1、开展实践活动，体会生活中的数学。

为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

例如相似是生活中常见的现象，日常生活中到处存在着相似的例子，相似图形的性质在实际中应用也很多，直接应用相似三角形判定和性质来解决生活中不能直接测量物体长度的问题(测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)。在教学中，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题。另外，还可以选择一些实际问题，引导学生加以解决，提高他们应用知识解决问题的能力。

例如在教学利息和利率时，可以让学生模拟储蓄、取钱。然后就让他们带着问题去预习新课。这样学生培养养成有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。

2、数学应用在其它学科之中，认识学习数学的重要作用。

数学是一种文化，这种文化应该和其他各种文化是相互融合的。基础教育课程改革的重要思想正是加强学科之间的整合，不同的学科可以相互沟通、相互渗透、相互补充、相互汲取。因此，我将其它学科与数学结合起来。设计一些综合性的实践活动作业，让学生在实践中将所学知识融会贯通，合理运用。

艺术课参与教学，使数学课堂更精彩。著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》，与黄金分割、黄金比联系在一起。让学生在赞叹《蒙娜丽莎》之美的同时，深深感到这美却来之数学，从而激发了学生学习数学的兴趣。密切联系方差等知识决定射击选手谁参加比赛。物理中的电功率问题、压力、压强、速度问题、密度问题和杠杆问题，与反比例函数结合起来。化学中溶液配制问题也是数学问题。真的可以说，在数学中，科学身影无处不在。从以上来看，学科综合不仅开辟了数学新空间，激发了学生学习兴趣，还拉近了数学与生活的距离。数学与其他学科综合是大势所趋，是《初中数学课程标准》的要求。

总而言之，要培养学生创新能力必须积极创造条件，努力培养学生主体意识，在课堂上要创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极运用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。

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