性教学中的情境设计要注重递进性
探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性;也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。
案例4：探索《勾股定理》(直角三角形三边的关系)
情境1：让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事;讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力?它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢?
情境2：用几何画板作一个直角三角形ABC(∠C=90°)，量一量两条直角边，斜边的长度;改变直角边或斜边的长度，再量一量。多进行几次，并完成表格。你能发现什么规律?
情境3：展示格点图(1)，图中的三个正方形之间存在怎么的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗?
情境4：展示格点图(2)，图中的三个正方形之间存在怎样的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗?
情境5：请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形(不得有地方重合)，你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗?
此例中，情境1为引入情境，作用是提出研究对象，将学生注意导向新课的学习，同时激发学生好奇心和学习兴趣。情境2是通过量一量的方法，获取数据，并对数据中可能的数量关系进行猜测。情境3，情境4是对情境2的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求。情境5是对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定。这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起直角三角形三边关系。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。
五、“运用之妙，存乎一心”——情境创设应追求高效益
情境的功能可体现为引入与过渡，吸引与调节，支持与促进。作为教学者，应使情境的功能得到最大化的体现，即在注重情境有效性时，更要追求情境的高效益，以使课堂教学达到教学过程与方法的最优化，提高教学效果，促进学生可持续发展。
案例：错题的妙用
(分式的加减讲完后，开始练习。其中一题为：++
。老师请三位学生板演，其中生1，生2过程完整，结果正确。生3出现了问题)
生3：原式=
(显然错了。老师开始点评生3练习，学生轰笑)
师：错在哪里呢?
生4：原来的分母没有了。
生5：把分式方程的变形(去分母)搬到解计算题上了。“张冠李戴”!
(生3眼睛不再看着黑板，低下了头)
师：很好!生3由于粗心，把分式的加减当方程来解了。解法虽然错了，但是可以给我们一个启示，若将此题去掉分母来解，则其解法简洁快捷。因此，我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它?
(生3的头慢慢抬了起来)
(学生讨论，一个新颖的方法出来了)
解：设
去分母得，
解得：A=
学生：真巧妙!
师：确实，生3的解法错了，但他这种“用方程的思想解分式计算题”，却是一种寻求简便的思想，是将自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。
(生3笑了，脸上荡漾着自信)
此案例中，教师以学生错题为资源，创设了一个错题妙用的情境，从教学效果上讲，它不仅纠正了学生的思维错误，而且拓宽了学生的知识面，使学生对分式的计算与方程之间的关系产生了新的认识，以一题多解的方式培养了学生的创造性思维。但更重要的是，它不仅仅关注了学生的知识与技能，过程与方法，更关注了新课程所强调的学生的“情感态度与价值观”。对于生3的错误，教师没有指责和批评，而是以“先给台阶，再含蓄表扬”的方式，使生3获得自信;同时也给其他的学生以“润物细无声”的教育——真是妙不可言。
以上是笔者对数学课堂情境创设的几点看法。由于课堂情境设计的好坏，直接关系到课堂教学的质量和学生的可持续发展，因此，教师在精心设计教学情境的基础上，要进一步优化其品质，最大限度发挥其作用和功效，提高课堂效果和效率，为师生共同发展服务。(来源：论文网)