这里,减法算式中隐含着“被减数”、“减数”与“差”的变化规律。可通过先计算,再引导学生思考、交流,发现规律,应用规律,感受数学规律的应用价值。

用计算器探索规律是新课程提出的要求,一方面,小学数学教材中可以独立设置单元——用计算器探索规律。如苏教版教材中通过填表探索“积的变化”规律和“商不变”规律。另一方面,可分散设计一些用计算器探索规律的练习题。

“探索规律”内容的设计,应体现素材选取生活化、情境设置趣味化、呈现方式多样化等特点。也就是说,要从儿童身边的事例入手,设计现实的、有意义的内容,使数学学习更加生活化、社会化、趣味化;要从创设问题情境入手,提出具有开放性、挑战性的问题,如:“你是怎么想的?”“你发现了什么?”促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等;并且要以丰富多彩的形式呈现内容,如图形、漫画、表格、文字等。学生探索规律时需要从题干、表格、人物之间的对话等当中获取信息,有时信息多余,需要学生选择,有时信息不足,需要学生设法间接获取,让学生经历“现实题材——提出数学问题——建立数学模型——研究或运用数学方法——解决问题”的探索过程。

4.恰当把握内容设计的层次性和探索性

低年级学生的思维主要是形象思维,此时的学习内容应该更多地反映简单图形的变化规律。同时,结合认数与计算进行数与式的排列规律的思维训练,以发展学生的数感、符号感。到了中高年级应更多地运用数学思想方法和已经掌握的数学工具来探索问题、解决问题。“探索规律”的学习应当从一年级开始并贯穿整个小学阶段,同时根据学生的年龄特征和数学知识发展的逻辑顺序,由浅入深、循序渐进地进行安排。

现行教材中“探索规律”的问题的答案往往是唯一的,发散性的题目不多,这样就限制了学生的思维。所以教材可以提供一些开放性的训练题,通过对呈现信息的选择与问题解决策略的多样性,来培养学生的发散性思维能力。探索规律的过程,必须蕴含一定的思维质量,体现解决问题的探索性。例如,下面的加法表:

表中第一行和第一列的数都是加数,其他格子中填写所在行列两个加数的和。那么每行、每列中的数如何填?它们有什么规律?虽然这里只用到20以内的加法,但由于填写时必须首先考察从哪格填起,如果选择不当,就会出现矛盾。这样的问题对一年级小学生来说,就具有相当的挑战性和探索性。

教材是为学生学习提供的基本材料,是实现课程目标的重要资源。“探索规律”这一学习内容的出现,必然涉及教材内容的选择和编制。我们应正确理解“探索规律”的教育价值,以《标准》为依据,根据学科特点和儿童的认识规律,科学选取素材,合理规划和精心组织教材内容。

精品学习网 数学论文栏目