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关于重实践 重思维 巧突破“连乘应用题”的教学设计

小学《数学》第六册P71的例4是本册教材的难点，学生第一次碰到这种结构的连乘应用题。如何让学生了解并掌握此类应用题的结构特点，如何培养学生的推理能力，如何突破重点、难点，我在“连乘应用题”这堂课的教学中作了如下努力：

一、从实际问题引入新课，引导学生理解题意，进行推理能力的训练。

数学教学法上有句名言：“理解了题意，等于题目做出了一半”。理解题意也是进行推理的前提条件。三年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，为此在进行例4这种特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发，引起兴趣：我拿出3盒圆珠笔，问学生知不知道老师这些圆珠笔一共用了多少钱，大家都说不知道;接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件;然后根据实物给出“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支3元”这三个条件，请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下：(“盒”、“支”、“元”分别用蓝色、绿色、红色写出)

吴老师买来3盒圆笔，每盒10支，每支2元，一支多少元?(2元);3盒共有多少支?(?);1盒多少元?(?);一共有多少盒?(3盒);一共用了多少元?;一共用了多少元?

由于教师帮助学生从学具操作理解题意，形象性强，学生容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下，自己找出对应条件，成功地得出解题方法。这时，学生们面露喜色，学习情绪高涨。

二、寻找突破口，突出重点，突破难点

本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。

1、在“基本训练”中加强对应关系训练。我在“基本训练”中出了两道练习题：

⑴出示“每组种6棵”，“每班种6棵”，“每12个装1箱”，请学生说出“6、6、12”分别表示什么数，为什么，并说出对应的份数(组数、班数、箱数)，然后教师给出对应的份数，请学生说出对应的总数，并列式。

这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。

⑵假定“一共可卖多少元”、“一共运进多少个”是要求的总数，请学生在“每个卖9元”、“每箱有30个”中选取与总数对应的每份数。

这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。

2、在新授时突出寻找对应关系。在出示“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支2元”后，我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒10支”中“10”对应的份数应该是“盒数”，故与“3盒”对应;“每支2元”中“2”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒10支”对应。我说：“不对呀，怎么把2与10这两个每份数对到一块去了呢?”学生这下很得意地告诉我说“每盒10支”可理解为“一盒子里装10支”，对于“2”来说，“10”是个份数。从而学生清楚地看到“每盒10支”这个条件的两面性：与“3盒”对应时，“10”是每份数;与“每支2元”对应时，“10”是份数。但为什么没有人把“3盒”与“每支2元”看作对应条件呢?我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导学生解决两个每份数中哪个作被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上，先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意，尝试准确率达95%。我装作疑惑不解地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“2”作被乘数而不选“10”呢?学生抢着告诉老师因为“2”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。

教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使学生从成功的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。

三、重视课堂练习，培养思维能力。