二、中学数学课程与信息技术整合的原则

我认为，信息技术是一种能为学生提供“多元联系表示”(multiple linked expression)学习环境的认知工具。与熟悉的认知工具(纸笔、三角板、圆规等)相比，它在促进学生数学思维发展和数学能力培养上有着实质性的进步。

在数学课程中使用信息技术，应当贯彻“必要性”“平衡性”“广泛性”“实践性”“实用性”原则。

(一)必要性  信息技术是数学教学必不可少的，但应当被负责地使用，使它为数学的学与教服务。信息技术的使用不是要替代传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，做过去不能做或做得不太好的工作，以更好地组织和管理教学资源，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强数学的基本理解和直觉。

(二)平衡性  信息技术的使用为学生学更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。但是，它不能被用来代替基本的数学活动如熟练的基本运算、基本的代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等。因此，应当使信息技术的应用与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等之间达到一种平衡。

(三)实践性  信息技术为数学教学提供的学习环境，极大地拓展了师生的实践活动空间，它使学生通过丰富的活动而不仅仅是依赖语言来构建对知识的理解提供了可能，从而产生了更多的学习方式，加强、完善甚至改变了数学学习。它是一种产生数学问题、促进数学思考的“催化剂”。因此，信息技术的使用应当强调学生的实践活动，让他们在信息技术的帮助下，通过自己的亲身实践而获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”落在实处。

(四)实用性  信息技术为教学提供了一种可直接操作的环境，在这种环境里，抽象的数学概念和关系是“可视的”，并且可以被具体操作。但是，信息技术的这种优势常常因为技术本身的原因(很多人对计算机的软、硬件环境不熟悉)而得不到充分发挥。因此，信息技术应用于数学教学应当做到简单、方便、实用，在技术的设计、实现和操作上减少困难。

(五)广泛性  数学课程与信息技术整合的主要目的是丰富学生的数学学习，促使学生利用信息技术进行主动、有效的数学学习。应当使所有学生都在自己的数学学习中使用信息技术。应当根据不同的教学任务选择适当的信息技术工具如计算器、计算机、多媒体实验室以及互联网等，以使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用而更有效地进行数学学习。

三、中学数学课程与信息技术整合应注意的问题

数学教育改革的核心是学生数学学习方式的变革，要变被动接受的学习为主动参与的学习，使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现。整合的最终目标正是要通过信息技术在课堂教学中的使用而改变数学课堂教学结构，从而实现数学学习由被动式转变为主动式。

在这样的目标下，需要重新认识数学教学过程涉及的各种因素的地位和相互关系。学生应当是数学学习的主体，是数学意义的主动建构者;教师是教学情境的设计者、教学活动的组织者、学生数学活动的指导者和数学思维的促进者;教材等学习资源不仅是教师教学的内容，而且也是学生建构数学意义的对象;以信息技术为代表的教学媒体是师生用来创设教学情境、组织学习材料，帮助数学思维、进行合作交流的认知工具。

因此，为了实现“整合”的最终目标，教师应当非常重视学生对数学知识的意义建构，通过创造性的教学设计，向学生提出挑战性的学习任务，引导学生自己动手操作，在信息技术的帮助下，通过积极主动的思考、同学之间的协作而提出自己的假设和猜想，并用计算机等信息技术工具进行试验和验证，从而奠定对数学知识的认识基础，最后再通过逻辑推理论证而获得对知识本质的理解。教师还应当利用信息技术，为学生提供探索和学习新知识、应用数学知识解决各种问题的强有力的支持。例如，要使学生掌握利用信息技术收集和分析真实数据的方法(涉及数据采集工具和统计软件的使用等)，使学生体会统计与概率的基本思想;利用信息技术提供的计算环境以及作图技术，引导学生探究函数思想、变化率等概念、极大极小问题等;使学生学会使用符号操作工具解决代数问题(如解方程)。特别的，一定要使学生学会使用动态几何软件和包含作函数图像与符号操作的代数系统(如几何画板等)，以有效开展“观察—探究—发现—猜想—验证—证明—拓广”的教学。实际上，在信息技术支持下的教学设计中，探究和猜想可以成为几何学习的核心内容，学生可以验证自己的猜想，自己发现新命题，并在这个过程中获得逻辑证明的思路，从而丰富自己的几何经验，提高空间想象力;函数的各种表示(解析式、表格、图像等)之间的联系可以得到明确展现，像二次函数的系数、指数等如何影响函数图像、函数图像的平移变换与函数解析式变化之间的关系等等，都可以在信息技术的帮助下进行探索和研究。这是建立复杂的数学思想的直观基础，使抽象的数学概念形象化的有效途径。

在数学课程教材与信息技术整合的过程中，利用信息技术的动态创设一种具有挑战性的学习情境，引发学生的数学思考，给学生提供探索数学规律、发现数学本质的机会。在信息技术环境中，“多元联系表示”的潜力之所以能得到充分发挥，重要原因是计算机使得功能强大的图形表示法成为可能，从而使抽象的符号、复杂而零散的数据得到直观表示，而且还可以对数学对象直接进行操作(如局部放大、变换研究对象的空间排列位置、重复引起变化的关键因素、动态显示等)，从而对其细节进行观察，这就会使学生发现数学对象不同方面的内在联系的机会大大增加，并为理解其本质特征奠定坚实基础。“多元联系表示”对于学生理解数学有重要影响，其实质是对同一数学对象(数学的概念、法则、表达式等)给出几种不同表示，从而使数学对象不同方面的特征得到显示。在信息技术的支持下，使学生的学和教师的教，使高水平的、深层次的数学思维活动获得有力的支持，使学生自主探究式学习成为可能并得到落实，并能有效地激发学生的数学学习兴趣，使学生学得更加生动活泼、更加富有成效。

教师应当把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在信息技术支持下的数学学习之间的平衡，既使数学中的基础知识和基本技能得到落实(这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践)，同时又要充分发挥信息技术的优势，让计算机完成那些繁琐的计算、复杂的作图等，并利用技术的放大、跟踪、近似等各种功能，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动。

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