一个正方形花坛四周铺有一条宽3m的水泥路，已知路面面积276m2(如下图)，求正方形花坛的周长。

弄清题意：条件是有空白部分面积276m2，路宽3m，正方形的四条边长相等。问题是求正方形花坛的周长。

对条件与问题展开联想：正方形花坛边长知道了，其周长也就可求出来了。花坛边长与外正方形边长有联系：如将空白部分面积分成4个相等的梯形，则花坛边长与梯形的上底有联系(下左图);如将空白部分面积平均分成4个长方形，则花坛边长与长方形的长有联系(下图)……

建立数学模型：如根据每个梯形的面积与空白部分总面积276m2的联系建立模型，则：

一个梯形面积=276÷4(m2)

进而，建立方程(设花坛的边长为xm)：

(x+x+3×2)×3÷2=276÷4

x=20

所以，正方形花坛的周长是20×4=80(m)。

同样可根据每个小长方形的面积是(276÷4)m2，求得花坛的边长为276÷4÷3-3=20(m)。

6.自学活动。中高年级学生随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。

(1)学生要掌握认真阅读课本的方法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，反复地阅读，直至读懂、读明白意思为止;要把文字与插图结合起来看，这样有助于理解图意、弄清文字24意思;要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程，方框内的结论，把重点的词、勾画出来，这样有助于学生理解阅读教材的关键、本质。

(2)学生可做一二道题目试试，看会不会做，如果感到还有困难，那么再次进行阅读，再次尝试做题目。

(3)教师要求学生做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。

(4)教师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助学生系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。

7.合作学习。对于一些“问题性”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，教师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。

例如，教学“连续退位减法”：

6300-5464=

师：个位0减4，不够减，向前一位借“1”当10，10减4，差的个位上写6。那么，十位上、百位上应该填几呢?

随即，教师请学生4人一组开展合作学习。通过讨论，有的认为：十位上填4，百位上填9;有的认为十位上填3，百位上填8;还有的认为十位上填4，百位上填8。那么，十位上、百位上究竟应该填几呢?为什么?教师再次要求学生开展讨论，进行合作学习：看哪一组、哪一位同学讲得有道理。同学们经过两次合作学习，终于理解了“连续退位减法”的算理：十位上既要向前一位借“1”，又要借给后一位“1”，所以十位上应该是填3，百位上应该是填8。他们经验证也证实了这种计算方法是正确的。

8.数形结合。数学主要是研究数与形的学科，学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。

例如，用“形”来帮助学习“数”。当学生理解了正小数、正整数都是正数，负小数、负整数都是负数后，教师直接请学生比较下列每组数的大小：

①1.2和-2.4②-3.5和0

③-2.4和-3④-3和-3.5

学生先画出一数轴，再在上面标出4组数中的各个数。

然后，他们受到数轴及数轴上的数的刺激，发现正、负整数及零的大小比较方法(负整数<零<正整数，或在数轴上表示的数是左小右大)，同样适用于正、负小数及零大小的比较，进而也找到了正、负小数及零大小比较的方法，并得出：

①1.2>-2.4 ②-3.5<0

③-2.4>-3 ④-3>-3.5

又如，用“数”来帮助学习“形”。学生学习长方形的面积，先是数面积，后来发现用算“数”(长×宽)的方法能很快地知道长方形的面积。

学生学习活动中的学习方法，并非只是某一种学习方法在起作用，而往往是几种方法在起共同的、相互的作用，“一法为主，多法并重”的学习活动，才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化，获得学习成功。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，教师要舍得花时间让学生去学习;另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成学习方法和数学思想。

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