三、实现教学内容的开放
要实现教学内容的开放，就要树立新的教材观，要在领会教材编写意图和尊重教材重、难点的基础上，灵活地、创造性地使用教材。教学内容要向学生的现实和生活实际开放，能反映学生的不同需求，而不应是教材的机械重复。要使教材成为学生自主学习过程中探索知识奥秘的工具，就要活用教材，使教材为学生的创新服务。
l.从学生生活实际出发，调整、删减或重组教材内容。
如在上“元、角、分的认识”这节课时，考虑到生活中已很少用到分币，教学时可以先创设问题情境：“l元钱可以买什么?”让学生“认识元”，知道1元=10角，再“认识角”，最后“认识分”。练习时可适当删去教材中分币的习题，选择日常生活中常见的物品的价格(如一支圆珠笔1元4角等)，以贴近学生的生活实际。课堂上可以通过组织学生开展兑换人民币游戏，模拟商场购物等开放性活动，使学生认识各种面值的钱币，了解进率关系，以培养学生的创新意识与实践能力。
2.充实教学内容。
(1)密切数学与生活的联系，教学中力求从学生所熟悉的生活情境出发，适当选取和补充一些学生实际生活中丰富多彩、生动有趣的素材，以激发学生学习、创新的兴趣。
如教学100以内数的认识时，先让学生自由发言，尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物和日常生活的现象。如：奶奶今年84岁，班上有56名同学等等。有一位学生还能说出，教室墙上有一幅瓷砖拼成的画，横着铺了13块瓷砖，竖着铺了7块瓷砖，一共是91块瓷砖。通过这些素材，使学生充分感受至到数与现实生活息息相关，从而激发学生的创新热情和实践意识。
(2)加入一些有一定弹性的教学内容，有利于不同水平层次学生的发展，给学生的创新提供空间。
例如，在“统计知识”的教学中，可以设计这样的内容;调查一个书店的售书情况，如新苗书店一个星期内的售书情况如下：科技书208册，文艺书294册，工具书65册……
①根据调查得出的数据制成统计表或统计图。
②根据制成的统计图表，你能提出什么问题?
③如果你是书店的经理，在进书时该怎样考虑。
不同的学生根据不同的调查结果会提出不同的问题和思路，体现出学生不同的水平，从而促使学生去发现问题，创造性地解决问题。
(3)适当安排一些具体的实践活动内容。
数学知识来源于实践，又在实践中运用，教学中要加强实践活动内容。通过实践，既可以使抽象的数学知识具体化，也是培养学生个性和创新意识的重要手段。例如，在教学“分类”时，可以让学生将带来的物品(如萝卜、胡萝卜、马铃薯、葱、蒜、苹果、香蕉、雪梨等)分类，想怎样分就怎样分。大部分学生按水果和蔬菜分成两类，其中有的学生将西红柿分在水果那一类，他们认为，西红柿是可以当水果吃的。少数学生还能按这些物品是否长在地里为标准来分类：如萝卜、胡萝卜、马铃薯是长在地里的，苹果、香蕉、雪梨是长在树上或树茎上的等等，分类方法多样，这就充分体现了学生的创新精神。只要说得有道理，老师都应给予肯定。
3.突破教材练习“理想化、标准化”的限制，设计的练习要富于开放性，以培养学生的求异性、独创性。
前面提到要允许学生发表不同意见，但如果习题都是唯一答案的标准化题目，那学生如何去创新呢?弗赖登塔尔数学教育研究所曾研究过一道题：甲离学校10千米，乙离甲3千米，问乙离学校几千米?这道题没有说明甲、乙学校是否在一条直线上，这就使题目有很大的思考余地，呈现出创造性和开放性。所以我们应该对教材现有的习题和活动形式作一些必要的改革，适当补充一些非常规题、开放型题。
非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的，仅仅通过简单模仿是难以解决的，需要独特的思维方法。在教学中可以提供一些数据让学生自己设计各种不同的问题，自己解答。
一位数学家做过一个实验，他给小学生出了这样一个题目。“河的一边有一群牛和羊，其中牛有38头，羊有42头，一位船工要用船将这群牛和羊运到河的对岸。问：船工的年龄有多大?”使人惊讶的是，绝大部分学生都有答案，而且大部分学生的答案都是相同的：船工40岁。特别是刚刚学过平均数的学生100%的回答是40岁。问他们何以得出这一结论，其答案又是惊人的相似：题目必定是有答案的，题目中的数据一定是有用的，想来想去，只能是这一答案了。由于教育竞争的压力，由于“应试教育”的扭曲，数学成了封闭的系统，成了固定的逻辑联系。这就要在教学中突破这种封闭的习题模式，补充一些开放型题。开放型题是相对于“条件完备，结论唯一确定”的封闭型练习题而言的。例如，在教学“认识平面图形”这一内容时，可以设计这样的开放型题：“用小棒摆出长方形，比一比，看谁的摆法多。”有的学生用六根小棒摆出一个长方形，有的用八根，十根小棒摆出一个长方形，还有的用更多的小棒摆出含有长方形、正方形、三角形的组合图形，充分发挥了学生的创意和想象力，拓宽了学生探究学习的空间。
4.实现作业内容的开放。
改变布置作业的传统做法，从以前让学生做第几页的哪几道题中开放出来，例如：“回去量量你的床铺的长度”“找一找家中物体表面的平面图形”“买一千克重的菜”等作业形式在减负的新形势下是有助于培养学生的创新精神和实践能力的。
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