2.笔算教学强调理解算理和合理地运用计算方法
重视笔算是我国小学数学教学的传统,我国学生计算能力之强是举世瞩目的。但是随着现代计算工具的逐步普及,笔算教学的意义也在发生变化。反对过份的训练,繁杂的题目,过高的熟练要求已是国际性的共识。但反对过份的笔算,并不是不要笔算。笔算,作为小学数学教学的最基础的知识和技能,还是要让学生在理解的基础上掌握。只是要适当,把教学的重点放在理解算理上。义务教材在这方面的改革是显著的,除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外,还把教学的重点放到了让学生较好地理解算理上。具体采取了下面一些措施:
(1)在低年级通过直观、操作,让学生理解四则运算的意义。如,通过把两堆物体(可数的)合并起来,说明加法的含义;通过摆实物教具,使学生明确乘法就是几个几相加的简便算法。
(2)通过直观操作帮助学生理解笔算的算理。如一位数除两位数商两位数,十位上除后有余数的除法。学生对十位除后余下的数要与个位上的数合并再继续除,比较难以理解。教材把竖式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解算理。如右图的52÷2。
(3)把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。根据口算、笔算的特点,以及小学生学习每种计算方式的认识规律,义务教材在口算、笔算的编排顺序方面做了一些调整,把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。如,教学一位数乘多位数的笔算乘法之前,先教学一位数乘整十、整百、整千数和一位数乘两位数等口算,学生有了这些口算基础,就便于理解和掌握笔算的方法和步骤。
(4)在中、高年级注意运用知识的迁移、类推规律,引导学生获取新知识。如,乘数是三位数的乘法,就是在乘数是两位数的乘法的基础上,引导学生自己想出乘数百位上的数该怎样乘,乘得的末位数该写在哪一位,由此来理解和掌握其计算的算理和方法的。
(5)在整个小学数学教学中,都强调灵活地运用合理、简便的计算方法,要求怎样计算合理、简便就怎样计算。
3.加强口算。
口算是不借助任何工具,只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法,它具有快速、灵活的特点。
口算是计算能力的一个重要组成部分。首先,口算是笔算、估算的基础,笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的,没有一定的口算基础,笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次,口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础,而且,计算的合理、简捷、迅速、正确也反映了一个人的数学素养。在发扬我国重视基本口算的优良传统下,《九义大纲》明确提出“适当加强中、高年级的口算”,要求能比较熟练地进行简单的小数四则和分数四则口算。为了体现这一要求,义务教材采取了一些具体措施:
(1)口算教学贯穿于小学数学教学的全过程。低年级有20以内加减法,表内乘、除法等基本口算;中年级安排了一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算;高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目,以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。
(2)注意经常性的口算练习。注意在每一个练习中都带着练习前面学过的口算,每一册教科书的后面都附有口算卡片,并且每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求,使口算能力的培养落到实处。
(3)注意口算算理的教学。口算例题都注意通过直观、操作使学生理解算理。
(4)合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学,而一些较难的但又不是最基本的口算,则放在笔算之后教学,以便进一步提高学生的口算能力。例如,20以内的加减法是加减法的重要基础,只教口算。100以内的加减法中,两位数加、减一位数和整十数,如27+6,27+30,是笔算的基础,也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔算之前,只教学口算;而两位数加、减两位数,学生掌握要困难些,所以一年级先教笔算,二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算,又能形成较强的口算能力。
4.适当注意估算。
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