线性代数中主要问题的解决都是通过解线性方程组实现的，可以说线性代数的核心内容是线性方程组,而研究线性方程组及其解靠的是矩阵及其矩阵的初等行变换。因此，以线性方程组为出发点，可以为以后解决问题奠定基础。

通过线性方程组可以引出矩阵概念，并引出矩阵的初等行变换方法，进一步引出向量概念，以及向量的线性运算和矩阵与向量乘法运算。在这些基本概念和运算的基础上，线性方程组可以表示矩阵形式和向量形式，其中，是线性方程组的系数矩阵，为矩阵的列向量组，是线性方程组的常数列向量。

由向量形式方程组进一步讨论向量组的线性关系理论，为深入研究和理解线性代数的其它问题提供理论基础。从矩阵形式的方程组出发进一步讨论矩阵运算，特别是在向量组的最大无关组和向量组的秩的概念下，矩阵的秩的定义变得很简单，逆矩阵也很容易理解。行列式可以认为是方阵中的一个特殊概念，事实上，阶行列式也可以用个为向量定义。在行列式和线性方程组概念下，很自然地讨论矩阵的特征值和特征向量问题。二次型标准形问题则在特征值和特征向量概念基础上处理。线性空间和线性变换则是向量方法和矩阵方法的升华。

行列式、矩阵运算和方程组求解通常都被认为容易被学生理解的内容，而向量组的线性关系问题是线性代数的难点。编辑老师为大家整理了向量组线性关系理论的线性代数，希望对大家有所帮助。

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