以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

暑期趣题：湖中的白鸭和黑鸭一共有45只，白鸭的只数是黑鸭的4倍，白鸭和黑鸭各有多少只?

暑期趣题：在一个盒子里，装有形状、大小完全一样的红、蓝两种颜色的积木各3块，如果不用眼量看，要保证一次拿出两块颜色不同的积木，至少必须摸出几块?

【三年级】

暑期趣题：第一车间和第二车间共有工人245人，如果第一车间调出15人，第二车间调入24人，那么两个车间的人数就相等。原来两车间各有多少人?

暑期趣题：某剧场原有42排座位，每排均可坐40人。扩建后每排均多坐10人，增加了18排。扩建后可多坐多少人?

【四年级】

暑期趣题：已知等式1993×口+4×口=6063，其中口都是自然数，试求这两个“口”的和.

暑期趣题：元旦前夕，同学们相互送贺年卡。每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数?为什么?

【五年级】

暑期趣题：2008减去它的??，再减去所得差的三分之一，……，依此类推，直到减去上次所得差的两千分之一.最后的数是多少?

暑期趣题：小明家与学校相距6千米.每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的1.5倍。小明平时骑车的速度是每小时多少千米?

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