【三年级】

课内知识：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少满足条件的三位数?

解答：121、123、131、132、212、213、231、232、312、313、321、323，共12个。

课外趣题：在一个减法算式中，被减数比差大61，减数比差小22，请写出这个减法算式。

解答：减数就是61，差是61+22=83，被减数是61+83=144。144-61=83。

【四年级】

课内知识：有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生。他们共带了27位研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2,3个研究生的教授人数一样多。问带2个研究生的教授有几人?

解答：带1个研究生的教授有16÷2=8位。假设剩下的8位也都只带2个研究生，那么共带了8×1+8×2=24名研究生，所以带3个研究生的教授有(27-24)÷(3-2)=3位，带2个研究生的教授有8-3=5位。

课外趣题：哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，那么哥哥今年多少岁?

解答：两人年龄差是1倍量，弟弟今年的年龄就是4倍，哥哥今年的年龄就是5倍，一共9倍。今年两人的年龄和是29+3-5=27岁，哥哥今年27÷9×5=15岁。

【五年级】

课内知识：学校乒乓球队有6名男生、4名女生，现在要选4人参加区里的比赛。A、B、C、D四名选手中至少有两名入选，有多少种不同的选法?

解答：如果四人中没人入选，那么有 种选法;如果四人中只有一人入选，那么有 种选法。所以满足条件的选法共有 =115种。

课外趣题：有三个不同的自然数□、△、○组成一个等式：□+△+○=□×△-○，那么这三个数中最多有几个奇数?

解答：如果三个都是奇数，那么左边的结果是(奇+奇+奇=)奇数，右边的结果是(奇-奇=)偶数，不成立。如果其中两个是奇数，那么左边的结果是(奇+奇+偶=)偶数，而右边的结果要么是(奇×奇-偶=)奇数，要么是(奇×偶-奇=)奇数，不成立。如果只有一个奇数，例如8+2+3=8×2-3，可以成立，所以最多一个奇数。

【六年级】

课外趣题：某商品按每个5元利润的价钱卖出11个的总钱数，与按每个11元利润的价钱卖出10个的总钱数一样，那么每个商品的成本是多少元?(假设每个商品成本一样)

解答：设每个商品成本为x元，那么有(x+5)×11=(x+11)×10，解得x=55，所以每个商品成本是55元。