21.求下面立体图形的体积.(单位：分米)

分析：根据圆柱的体积=πr2h，代入数据即可解答.

解答：解：(1)3.14×(4÷2)2×10

=3.14×4×10

=125.6(立方分米);

答：这个圆柱体的体积是125.6立方分米.

(2)3.14×52×3

=3.14×25×3

=235.5(立方分米);

答：这个圆柱体的体积是235.5立方分米.

点评：此题主要考查了圆柱的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答.

22.已知下图中甲的面积比乙大6平方厘米，则大三角形的高AB是多少厘米?

分析：长方形面积+6，可求大三角形的面积，再根据三角形的高=三角形的面积×2÷底，列式计算即可求解.

解答：解：(6×2+6)×2÷6

=(12+6)×2÷6

=18×2÷6

=6(厘米).

答：大三角形的高AB是6厘米.

点评：考查了组合图形的面积，解题的关键是得到大三角形的面积.

23.量出下图中半圆的直径长度(取整厘米数)，标出图上相应的位置，并列式计算出它的周长和面积.

分析：如图所示，量得半圆的直径为4厘米，又因半圆的周长=圆的周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2，据此代入数据即可求解.

解答：解：量得半圆的直径为4厘米，

则周长：3.14×4÷2+4

=12.56÷2+4

=6.28+4

=10.28(厘米);

面积：3.14×(4÷2)2÷2

=12.56÷2

=6.28(平方厘米);

答：半圆的面积是6.28平方厘米.

点评：此题主要考查半圆的周长和面积的计算方法，关键是量出直径的长度.

24.丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒(如图)，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需要准备多少分米的丝带比较合理.

分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的长度，由此列式解答.

解答：解：由题意得：

30×2+20×2+25×4+25，

=60+40+100+25，

=225(厘米).

225厘米=22.5分米.

因为打结处至少还需25厘米，所以取多一点比较合适，22.5分米≈23分米.

答：要捆扎这种礼品盒需准备丝带23分米比较合理.

点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和.

25.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图，单位：厘米)，打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米?

26.求图形中阴影部分的面积.(单位：厘米)

分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去半圆面积，列式计算即可.

解答：解：(4+3+4)×(4×2)÷2-3.14×42÷2

=11×8÷2-3.14×16÷2

=44-25.12

=18.88(平方厘米).

答：阴影部分的面积是18.88平方厘米.

点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形(梯形)面积减去空白图形(半圆)的面积，即可列式解答.

27.如图，梯形面积为60平方厘米，上底是下底的2倍，已知梯形的高5厘米，求阴影部分的面积.

分析：根据梯形的面积公式：s=(a+b)×h÷2，首先求出梯形的上下底质和，已知上底是下底的2倍，进而求出梯形的上底(即阴影部分三角形的底)，再根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答即可.

2

2+1

解答：解：60×2÷5=24(厘米)，

24×

2

3

=24×

=16(厘米)，

16×5÷2=40(平方厘米);

或60÷3×2=40(平方厘米);

答：阴影部分的面积是40平方厘米.

点评：此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用.

28.图中正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积.

分析：根据正方形的面积是边长的平方，圆的面积是πr2，由图可知，正方形边长的平方也就是这个圆的半径的平方，即r2=10，圆内空白处的面积等于

1

4

圆的面积，那么阴影部分的面积等于

3

4

圆的面积，据此列式解答.

解答：解：3.14×10×

3

4

=3.14×7.5

=23.55(平方厘米).

答：阴影部分的面积是23.55平方厘米.

点评：解答此题的关键是确定正方形的面积等于圆的半径的平方，然后计算出圆的面积;则阴影部分的面积就是圆的面积的

3

4

.

29.一块菜地如图，已知上底的实际长80米.

(1)量出图中上底，求这幅图的比例尺.

(2)画出图上的高，并求实际的高.

分析：(1)用刻度尺量出上底，再根据比例尺=图上距离÷实际距离求出比例尺，

(2)从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的距离就是梯形的高，量出图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际的高.据此解答.

解答：解：(1)量得上底的图上距离是1厘米，该图的比例尺是：

1厘米：80米=1厘米：8000厘米=1：8000，

答：这幅图的比例尺是1：8000.

(2)根据分析画图如下：

高的实际距离是：

1.5÷

1

8000

=12000(厘米)=120(米).

答：实际的高是120米.

点评：本题考查了学生的画图能力，以及对比例尺、实际距离、图上距离三者之间关系的掌握情况.

30.图中等腰直角三角形的面积是20平方厘米，求圆的面积.

分析：根据等腰直角三角形的性质结合三角形面积公式可求圆的半径的平方，再代入圆的面积公式计算即可求解.

解答：解：3.14×(20×2)

=3.14×40

=125.6(平方厘米);

答：圆的面积是125.6平方厘米.

点评：考查了圆的面积，等腰直角三角形的性质，三角形面积.本题的关键是理解圆的半径的平方=等腰三角形面积的2倍.

31.如图，是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米?

分析：要求制这个圆柱至少需要的铁皮的面积，也就是求两个圆的面积加圆柱的侧面积，由图知道12.56分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，进而根据圆的面积公式求出两个底面的面积，此圆柱的侧面积就是长12.56分米，宽5分米的长方形的面积.

解答：解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(分米)，

3.14×22×2+12.56×5

=3.14×8+62.8

=25.12+62.8

=87.92(平方分米)，

答：制这个圆柱至少需要铁皮87.92平方分米.

点评：本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积.

32.求阴影部分的面积.(单位：厘米)

分析：把图形①拼接到③的位置，把图形②拼接到④的位置，那么阴影部分的面积就相当于长方形的面积的一半，然后根据长方形的面积公式解答即可.

解答：解：4×8÷2

=4×4

=16(厘米2);

答：阴影部分的面积是16厘米2.

点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点.

33.计算图中阴影部分的面积.己知直径8厘米.

分析：由图意可知：阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，利用三角形和圆的面积公式即可求解.

解答：解：3.14×(8÷2)2÷2-8×(8÷2)÷2

=25.12-16

=9.12(平方厘米);

答：图中阴影部分的面积是9.12平方厘米.

点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，知识点：S圆=πγ2，S三角形=ah÷2.

34.计算图中阴影部分的面积.(单位：厘米)

分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中梯形的面积与内部直径2厘米的圆的面积之差，据此利用梯形和圆的面积公式计算即可解答.

解答：解：(2+3)×2÷2-3.14×(2÷2)2

=5-3.14

=1.86(平方厘米);

答：阴影部分的面积是1.86平方厘米.

点评：此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答.

35.将两条直角边长分别是3厘米、4厘米的一直角三角形的硬纸绕其中的一条直角边旋转一周，所得的立体图形是什么图形?要使体积最大，应以哪条边为轴?最大体积是多少立方厘米?

分析：根据圆锥的特征可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥;或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答.

解答：解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：

1

3

×3.14×32×4

=

1

3

×3.14×9×4

=37.68(立方厘米);

底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：

1

3

×3.14×42×3

=3.14×16

=50.24(立方厘米);

答：所得的立体图形是圆锥体，以长为3厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是50.24立方厘米.

点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键.