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1、 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?

解：这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。

这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

所以■=5×(6●+1)+4=30●+9

所以▲=2×(30●+9)+1=60●+19

所以原数除以60的余数是19。

因为2*5*6=60

所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19

2、数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?

如果每次都出16题，那么就出了16×20=320道 相差374-320=54道，

每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，

所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)÷5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。

因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

3、少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?

解：如果每人载3×2=6棵苹果树苗，则余2×2=4棵

所以少先队员人数是(4+6)÷(7-6)=10人

所以梨树有3×10+2=32棵 共有32×(2+1)=96棵

解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

每人栽3棵梨树苗，余2棵;

如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵;