5. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙?

解：乙行40分钟的路程，丙行40+10=50分钟， 乙和丙的速度比是50：40=5：4

甲行60分钟的路程，丙行60+10+10=80分钟 甲和丙的速度比是80：60=4：3

甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3=16：15：12

乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16

所以，甲出发后10÷(16-15)×15=150分钟追上乙。

6. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时?

解： 甲在合作时的工效是：1/11*(1+1/10)=1/10

甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15

乙在单独工作时的工效是：1/15/(1+1/5)=1/18

因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。

7. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁?各拿几面小旗?

五名学生从左到右依次是：

A D B C E

各拿小旗

8 2 1 5 4

分析如下：

由

(10)B

(8)D

(16)E

得DBE三者排列次序

由C(11)得C排在E前

而A只能排第一，因为D不可能排第一

8. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间?

由于每秒5米和每秒4米时间相等

所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s

全程用时间为：360/4.5=80s

一半时间为：40秒

一半路程为：360/2=180m

用4m/s跑的路程为：4*40=160m

后半路程用5m/s跑的路程为：180-160=20m

后半路程用5m/s跑的时间为：20/5=4s

因此后一半路程用时间t=用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间

t=40+4=44秒

9. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.

速度60/(18-15)=20米/秒

全长20*15=300米

10. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车;他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米?

解：去时，步行的路程是全程的1/2，

回来时，步行的路程占全程的2/3×5÷(2/3×5+1/3×15)=2/5。

所以行1/2-2/5=1/10的路程步行需要2÷(15-5)×15=3小时，

所以步行完全程需要3÷1/10=30小时。

所以小明家到学校30×5=150千米

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