【编者按】精品学习网英语四六级频道为大家收集整理了“小升初奥数百鸡问题解题指导及例题解析”供大家参考，希望对大家有所帮助!

《张丘建算经》中有这样一题：公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，小鸡每3只值1文钱。现在用100文钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

这是中国古代算术中的一类典型问题——百鸡问题，现代数学用不定方程求解，在小学阶段，不少同学都是用拼凑的办法来解决。这里介绍一种新方法，对小学生很适用。

1、求倍数。每只公鸡值5文钱，每只母鸡值3文钱，每只小鸡值1/3文钱。以最便宜的小鸡为标准，公鸡和母鸡的价格分别是小鸡的5÷1/3=15倍和3÷1/3=9倍。

2、算超额。假设100文钱全部买小鸡，可买100÷1/3=300只，超出实有三种鸡总数300-100=200只。

3、组等式。由于公鸡置换成小鸡可多出自身只数的15-1=14倍，母鸡置换成小鸡可多出自身只数的9-1=8倍。不难理解，上述假设中多出的200只即为公鸡和母鸡置换成小鸡后一共增加的只数，关系式为：公鸡只数×14+母鸡只数×8=200.

4、试结果。一般来说，不定方程的正整数解按关系式就可以观察得到。我们也可以先把等式变形，观察起来更为容易。方法是，在等式两边同时除以一个相同的数(0除外)，得到等式右边为整数，左边只有一项系数是分数的形式。