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分析：根据“每个足球比每个排球贵3元”可知，当把买2个足球换成买2个排球时，买球共花的钱就会比原来少6元，现在买的是（3＋2）个排球，因此，可以求出每个排球的价钱。

解：每个排球的价钱：

（111－3×2）÷（3＋2）＝21（元） 每个足球的价钱：

21＋3＝24（元）

答：每个排球的价钱是21元，每个足球的价钱是24元。 同样，这道题也可以将3个排球换成3个足球来考虑。

例【5】 买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？

分析 根据“买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱”，可知“买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱”，买3支钢笔的价钱可以买（4×3）支圆珠笔。这样，我们就可以将买钢笔的支数转换为买圆珠笔的支数了。从而顺利地求出每支圆珠笔的价钱。

解：一支圆珠笔的价钱：

5＋（8÷2）×3＝17（支） 17÷17＝1（元） 一支钢笔的价钱：

1×8÷2＝4（元）

答：一支钢笔4元，一支圆珠笔1元。

小结：解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。

概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：

鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 兔数＝鸡兔总数－鸡数

1、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

２、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元８角。这个集邮爱好者买这两种邮票分别（ ）张、（ ）张。

３、学校买来３个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵３元。每个排球和足球分别（ ）元、（ ）元。

４、买２支钢笔的价钱等于买８支圆珠笔的价钱。如果买３支钢笔和５支圆球笔共花17元。钢笔和圆珠笔每支分别（ ）元、（ ）元钱。

５、100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。大和尚和尚分别有（ ）人、（ ）人。

６、小月计算20道竞赛题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，结果考得60分，他做对（ ）题。

7、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种昆虫16只，共有腿110只和14对翅膀。问每种昆虫各有多少只？

8、有两次自然测验，第一次24道题，答对一题得5分，答错一题倒扣1分；第二次15道题，答对一题8分，答错或者不答一题倒扣2分，小明两次测验一共答对30道题，第一次测验得分比第二次得分多10分，两次测验各得多少分？

9、甲、乙、丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。问三种练习簿各买了多少本？

10、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有多少只？兔子有多少只？

一、二年级奥数知识点及分类试题

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