可见他第五天回到A市的不同游览路线共有6种，分别是：

①A→B→A→B→A ④A→C→A→B→A

②A→B→A→C→A ⑤A→C→A→C→A

③A→B→C→B→A ⑥A→C→B→C→A.

6.解：经过E点的有3条路线，不经过E点的有2条路线，共有5条不同的路线，见下图.

7.解：可以按下面的方法找出所有不同的配对相乘求和方式：

可见共有6种不同的配对相乘求和方式，其中第①种情况(可叫做同序配对)各乘积之和最大，第⑥种情况(可叫做逆序配对)各乘积之和最小.

如果你感兴趣，可以进一步问，这个结果有普遍性吗?我们再进一步探讨一下：

结果和上述相同.

2.假如黄蓝卡片各有4张，不同的配对方式有很多.

(4×3×2×1=24种，这点同学们以后就会明白!)

我们找几种情况试一试：

①同序配对：

②逆序配对

③交叉配对

交叉配对

交叉配对

可见：同序配对，各乘积之和最大：30

逆序配对，各乘积之和最小：20

交叉配对，各乘积之和居中：大于20小于30.

猜想：两个项数相同的数列配对相乘积之和，同序配对时最大，逆序配对时最小，交叉配对时在最小值和最大值之间.

8.解：设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号.因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能.如果友2拿了1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式.其他方式看如下的树形图.

数一数，共有11种不同的错拿方式.