1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

=5×9 中间数是5

=45 共9个数

(2)计算：1+3+5+7+9

=5×5 中间数是5

=25 共有5个数

(3)计算：2+4+6+8+10

=6×5 中间数是6

=30 共有5个数

(4)计算：3+6+9+12+15

=9×5 中间数是9

=45 共有5个数

(5)计算：4+8+12+16+20

=12×5 中间数是12

=60 共有5个数

2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

(1)计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=(1+10)×5=11×5=55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

(2)计算：

3+5+7+9+11+13+15+17

=(3+17)×4=20×4=80

共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

(3)计算：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=(2+20)×5=110

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

四、基准数法

(1)计算：23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

(2)计算：102+100+99+101+98

解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98

=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)

102+100+99+101+98

=98+99+100+101+102

=100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

以上就是二年级奥数上册：速算与巧算第一讲全文，希望能给大家带来帮助！

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