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解析奥数六年级行程类应用题

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2015-10-15

答案解析:

解1:第二次相遇两人总共走了3个全程,所以甲一个全程里走了4千米,三个全程里应该走4*3=12千米,

通过画图,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米,所以全程是12-3=9千米,

所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。

解2:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。

解3:根据总结:第一次相遇,甲乙总共走了2个全程,第二次相遇,甲乙总共走了4个全程,乙比甲快,相遇又在P点,所以可以根据总结和画图推出:从第一次相遇到第二次相遇,乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份,第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇,乙正好走了1份到B地,又返回走了1份。这样根据总结:2个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。

解4:原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。

解5:画示意图如下.

第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了

3.5×3=10.5(千米).

从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是

10.5-2=8.5(千米).

每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程.其中张走了

3.5×7=24.5(千米),

24.5=8.5+8.5+7.5(千米).

就知道第四次相遇处,离乙村

8.5-7.5=1(千米).

答:第四次相遇地点离乙村1千米.

解6:画一张示意图:

图中A点是小张与小李相遇的地点,图中再设置一个B点,它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇,也就是5分钟的时间,小王和小李共同走了B与A之间这段距离,它等于

这段距离也是出发后小张比小王多走的距离,小王与小张的速度差是(5.4-4.8)千米/小时.小张比小王多走这段距离,需要的时间是

1.3÷(5.4-4.8)×60=130(分钟).

这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要

130÷2=65(分钟).

从乙地到甲地需要的时间是

130+65=195(分钟)=3小时15分.

答:小李从乙地到甲地需要3小时15分.

解7:画一张示意图:

设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时,从C到A用了12.5-5=7.5(小时).我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位.慢车每小时走2个单位,快车每小时走3个单位.

有了上面"取单位"准备后,下面很易计算了.

慢车从C到A,再加停留半小时,共8小时.此时快车在何处呢?去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时,共行驶3×7=21(单位).从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1=14(单位).

现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位,相遇所需时间是14÷(2+3)=2.8(小时).

慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小时).

答:从第一相遇到再相遇共需10小时48分.

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