解答：⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，乙数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x .可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2)+0.5x+2x=1296

整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 .所以甲数是288-2=286 ，乙数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是288×2=576 .

⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2;乙数原来是1份多2;丙数原来是0.5份;丁数原来是2份.从而可得出每份：(1296+2-2)÷(1+1+0.5+2)=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576.