参考答案与试题解析

一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距　200　千米.

考点：盈亏问题.1923992

分析：根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为(10﹣8)=2千米，路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×(22﹣2)进行解答即可.

解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)，

=44÷2，

=22(小时)，

(22﹣2)×10=200(千米);

答：甲地和乙地相距200千米.

故答案为：200.

点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进而根据题意解答即可.

2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有　80　粒.

考点：盈亏问题.1923992

分析：由题意可知：每一人少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数;然后根据“如果每人分10粒，正好分完，用人数乘10即可求出糖果的数量.

解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(人)

8××10=80(粒);

答：这包糖有80粒;

故答案为：80.

点评：解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题意，得出结论.

3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书　14　本.

考点：盈亏问题.1923992

分析：“如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个人借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每人借4本，则最后少2本;每人借3本，则最后余2本;”比较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每人借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的人数.

解答：解：借书的有多少人?

(8﹣2×3+2)÷(4﹣3)

=(8﹣6+2))÷1

=4(人)

4×4﹣2=14(本).

答：共有书 14本.

点评：通过观察、比较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法.

4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是　82亩　.

考点：盈亏问题.1923992

分析：由“其中5人各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5人各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩; 由“如果其中3人每人各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第人都锄5亩，则田还不够3亩.上面两种情况差24亩，据此可列式计算.

解答：解：上述第一种情况锄3亩的人数为：24÷(5﹣3)=12(人)，

则共有人数：12+5=17(人);

面积：5×4+12×3+26=82(亩).

答：除锄草面积是82亩.

故答案为：82亩.

点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解.