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2016-10-21
5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10块,这样分配最后余下20块.共有 432 块砖.
考点:盈亏问题.1923992
分析:根据题意,第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样,但是砖的总数一样,所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数,那么可设四年级的人数为x人,根据题意可列出等式,计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.
解答:解:设四年级共有学生x人,
12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20,
192+5x=10x﹣48
5x=240,
x=48;
30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20,
=10x﹣48,
=480﹣48,
=432;
答:共有432块砖.
故答案为:432.
点评:解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖,最后砖的总块数不变,因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了.
6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有 36 人.
考点:盈亏问题.1923992
分析:增加一条船,正好每条船坐6人,不增加,则有6×1=6人坐不下;减少一条船,正好每船坐9人.不减少,则空余座位9×1=9个;则船有:(9+6)÷(9﹣6)=5(条),人共有:6×5+6=36(人).
解答:解:(6+9)÷(9﹣6)×6+6,
=5×6+6,
=36(人).
答:这班有36人.
故答案为:36人.
点评:解决盈亏问题,一般要用到假设法,因此要学会这种题的解答方法.
7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子 150 个.
考点:盈亏问题.1923992
分析:人数增加到三倍而每人2个桔子,那么多需要的桔子数=人数(因为2×3﹣5=1);少5个人,就少需要10个;这时还缺8个;那么,少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量,为28个;所以原来是28人,150个桔子.
解答:解:(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10,
=28÷1×5+10,
=150(个);
答:有桔子150个;
故答案为:150.
点评:解答次题应结合题意,根据盈亏问题的解法进行分析,继而得出结论.
8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有 110 个苹果.
考点:盈亏问题.1923992
分析:若设梨为x个,则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 个苹果,依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算.
解答:解:设梨为x个,则苹果有4x﹣2个,每次吃梨2个, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 个苹果,
故有4x﹣2﹣ =40,
=42,
x=28;
4x﹣2=4×28﹣2=110(个);
答:有苹果110个.
故此题答案为:110.
点评:此题主要属典型的盈亏问题,关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”,从而可用方程解决.
标签:应用题
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