教学规划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。以下是精品学习网为老师们提供的连续奇数数列之和与正方形的关系教案，希望能帮助到老师的教学工作!

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。

教学目标：

1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

教学准备：课件，不同颜色的小正方形。

学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。

教学过程：

一、谈话导入，出示课题

教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗?

教师：不信也没关系，我们现场来比一比。

师生比赛，看谁算得快。

教师：这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?

教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。

【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。

二、动手实践，以形解数

1.教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。

教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看?

教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。

2.小组动手操作，教师巡视。

3.学生汇报，全班交流分析。

先讨论1+3，再讨论1+3+5。

教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗?

学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。

教师：你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说?

学生1：1+3+5+7+9=52。

学生2：1+3+5+7+9+11=62。

教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。

教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个(也就是5个)，此时是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。

4.练习。

(1)1+3+5+7+9=( )2;

1+3+5+7+9+11+13=( )2;

____________________________=92。

教师请学生独立完成，然后全班核对答案。

(2)利用规律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=( );

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。

全班交流，请学生说明计算结果和原因。

5.小结。

教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?

教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的?(图形)。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。

三、练习巩固

1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?

学生回答，课件出示答案。

教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。

教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢?