六年级圆的面积教案

知 巩固旧知

引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

2、动手操作，尝试转化

1)看老师手上拿的是什么?(圆)什么叫圆的面积?能不能把园转化成学过的图形来计算呢?

2)、把它平分为4等分，看能拼成什么图形?

3)、如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们利用手中的学具动手剪开后，

用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导

4)、播放课件，把圆平分成4份、8份、16份、32份，让学生观察圆面积的“转化”

5)、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗?从上面的操作你得到了什么结论?

3、探究联系，推导公式

1)现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系?长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢?

1、学生交流

平行四边形是用”割补法”转化为长方形推导出来的，三角形和梯形则是用“旋转平移法”转化成已学过的图形推导出来的

2、猜测，观察老师的示范

3、学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品

4、小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多, 每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。

5、小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。

6、观察，小组讨论得出公式：

长方形的积  = 长  ×  宽

圆的面积  = 周长的一半  × 半 径=πr  ×   r= πr²

1、启发学生归纳出平面图形的面积公式推导方法，是采用 “割补法”、“旋转平移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。

2、注重学生动手操作，让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤其是让学生自己“剪”、“拼”，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图形边缘接近直线。体现了让学生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念。

三、运用公式，解决问

题 1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做，巩固所学知识

2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正

学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流 运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。

四、课堂小结 (一)组织交流

回顾一下这节课我们学习的内容。

(1)本节所学的主要公式是什么?

(2)如果求圆的面积，必须知道什么量?

(二)总结

平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公

式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的!!!

学生懂得知道圆的半径或直径或圆的周长，就能计算出圆的面积。

学生热烈发言 生活中处处有数学，让学生多观察生活，在生活中找数学，体验数学的乐趣。

七、教学评价设计

(一)注重对学生数学学习过程的评价　　(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能　　(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力

八、总结

总之，本节课利用学生原有的学习经验，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中;利用学生的实践活动，让学生经历知识的形成过程，进而找到推导圆面积公式的方法，获得积极的情感体验;培养学生的探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者和探索者，让每个学生各方面都能有所提高和发展。