第三单元 图形的变换

1.图形变换的三种方法：

第一种平移：要说明向什么方向(上、下、左、右)平移几个。

第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度(90度、180度、270度) 第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。 2.比赛场次、握手次数的计算

第一步：首先要算出有多少个人(或多少支队伍)进行比赛。有多少个人进行握手。

第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.

3.计算起跑线。

假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米 那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。

第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2

第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2

第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2

不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.

第四单元 比的认识

(一)比的基本概念

1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2. 比值通常用分数、小数和整数表示。 3. 比的后项不能为0。

4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

(二)求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

(三)化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人? 题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少? 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

4、要求量=已知量×

已知量份数

要求量份数

5、比在几何里的运用：

(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

长=周长÷2×a|/（a+b） 宽=周长÷2×b/（a+b） 面积=长×宽

(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积

长=周长÷4×a/（a+b+c） 宽=周长÷4×b/（a+b+c）高=周长÷4×c/（a+b+c） 体积=长×宽×高

(3)已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。

三个角分别为：

180×a/（a+b+c） 180×a/（a+b+c） 180×c/（a+b+c）

(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。

三条边分别为：

周长×a/（a+b+c）周长×a/（a+b+c）周长×c/（a+b+c）

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