10.小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米。小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王?

答：　10时。 (13×2-6)÷(15-13)=20÷2=10(时)

11.一架敌机侵犯我国领空，我机立即起飞迎击。在两机相距25千米时，敌机调转机头，以每分16千米的速度逃跑，我机以每分24千米的速度追击。当我机追至离敌机1千米时，与敌机展开了空战，经1分时间将敌机击落，敌机从逃跑到被我机击落这段时间共有多少分?

答：　4分。 (25-1)÷(24-16)+1=24÷8+1=4(分)

12.在下列各题的计算中运用简便方法：

①24÷3×4×(73+52)×(42-17)

③ 25+(73-48)+200÷8×8

答：①原式=8×4×125×25

=(8×125)×(4×25)=100000

②原式=25+25+25×98=25×(1+1+98)

=25×100=2500

13.速算下列各题：

① 97×96

② ②95×93

③ ③98×97

答：　①9312

∵97-(100-96)=93， 或96-(100-97)=93

(100-97)×(100-96) (100-97)×(100-96)

=3×4=12， =3×4=12，

∴97×96=9312; ∴97×96=9312。

②8835

∵95-(100-93)=88， 或93-(100-95)=88，

(100-95)×(100-93) (100-95)×(100-93)

=5×7=35， =5×7=35，

∴95×93=8835; ∴95×93=8835。

③9506

∵98-(100-97)=95， 或∵97-(100-98)=95，

(100-98)×(100-97) (100-98)×(100-97)

=2×3=6， =2×3=6，

98×97=9506; ∴98×97=9506。

14.妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?

答：7个。

有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。

[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2

=(1.5×2+0.5)×2

=3.5×2=7(个)

15.某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨?

答：最初仓库里有原料640吨。

先求第四批运出后剩下多少吨原料：

24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)

再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：

40×2×2×2×2=640(吨)

16.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

答：最初弟弟准备挑16块。

先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：

(26-2)÷2=24÷2=12(块)

再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块：

{26-[26-(12+5)]×2｝×2

={26-[26-17]×2｝×2

=(26-9×2)×2

=8×2=16(块)

17. 一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。问这个数是多少?

答：这个数是1。

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