29.李师傅每天生产零件1000个，张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。两位师傅每天生产的零件中，合格的是不合格的99倍，两位师傅每天生产合格零件共多少个?

答：合格零件共2970个。

1000×(2+1)÷(99+1)×99

=3000÷100×99=2970(个)

或

(1000+1000×2)÷(99+1)×99=2970(个)

30.永丰村原有水田320公顷，旱田180公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍?

答： 80公顷。

应理解“水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍”，就是说水田的公顷数是旱田公顷数的(3+1)倍。

180-(320+180)÷(3+1+1)=180-500÷5

=180-100=80(公顷)

31.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。

答：

32.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

答：

33.在下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

答：

34下图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

(1)请你移动4根，把它变成三个正方形;

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形;

(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。

答：

35.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

答：

36.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。

答：

提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。

37.将1～7这七个数分别填入左下图中的~里，使每条直线上的三个数之和都等于12。

如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填?

答：

38.将1～9这九个数分别填入右上图中的~里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。

如果中心数是5，那么又该如何填?

答：

39.将1～9这九个数分别填入右图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法)

答：

40.将3～9这七个数分别填入下图的~里，使每条直线上的三个数之和等于20。

答：

41.将1～11这十一个数分别填入下图的~里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。

答：提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。所以每条直线上的三数之和等于

[(1+2+…+11)+重叠数×4]÷5

=(66+重叠数×4)÷5。

为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。填法见右图。

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