(一)、一题多解的训练

例如结合应用题教学，我出示了这样一题：“红星小学有250名师生，现在要租车去游览。有两种车供选择：48座的大巴车，每辆租费480元;20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座，又最省钱?”

解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租车方案，一般应从两方面来考虑：一是尽量多租每个座位花钱少的车;二是使空座位尽量少，提高座位利用率。

我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10(元)，中巴车每座需：220÷20=11(元)，可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5(辆)……10(人)，所以要租用大巴车5辆，中巴车1辆。这种租车方案有空位：20-10=10(个)，租费为：480×5+220=2620(元)

以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1辆大巴车，增加2辆中巴车，即租用大巴车4辆，中巴车3辆，这样就只有空座位：48×4+20×3-250= 2(个)，租费为：480×4+220×3=2580(元)。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。

(二)、一题多变的训练

在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几?

1、改问题：

(1)某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几?男生是女生的几分之几?

(2)某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几?男生比女生多几分之几?

2、 改条件：

(1)某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人?

(2)某校有女生400人，男生与女生人数的比是5∶4，全校有学生多少人?

3、 变叙述：某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人?

条件问题互换：某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人?

这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。

(三)、一题多验算的训练

一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否正确。例如：“甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行80千米， 乙车每小时行90 千米，两地相距多少千米? ”

这题学生能很快求出两地的距离为：(80+90)×4=680(千米)，学生求出了两地的距离后，我们可以组织学生进行验算：

1、甲车行的路程与乙车行的路程的和：80×4+90×4=680(千米)。

2、甲、乙两车同时相向而行的时间：680÷(80+90)=4(小时)。

3、甲、乙两车的速度和：680÷4=170(千米)。

又如：“某农具厂赶制540件农具。前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件?”

分步列式计算为：

(1)、前10天共制：32 × 10 = 320(件)

(2)、还余下：540-320=220(件)

(3)、余下的平均每天制：220 ÷ 5=44(件)

在学生解答后，我组织学生进行讨论并验算：

后5天做的：44 × 5=220(件)

前10天做的：540-220=320(件)

前10天平均每天做的：320÷10=32(件)

结果与原已知数据相同，说明得数正确。