引导性语言：在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系。

(设计意图：使学生通过对已有知识及思想方法的回忆，思考新的问题。)

(二)课题引入

平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映?

(设计意图：使学生明确本课学习的内容，。)

(三)探究新知

两点间的距离公式

问题1：如图1，P(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?

(设计意图：指明勾股定理。)

问题2：如图2平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求P1 ，P2的距离| P1 P2|?(设计意图：从特殊到一般，规范学生作图及文字表达。)

问题3：特别的原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离是多少?

(设计意图：从一般到特殊，常用结论。)

(四)应用举例

例1

已知点A(?1,2),B在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值(.设计意图：直接利用两点间距离公式求解，而设出P点坐标，正是典型的坐标法。)

练习：

已知点A(?1,2),B在y轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值. (设计意图：复习坐标轴上点的坐标的设法。)

问题：例1有没有其他解法?

分析：结合图形，可以发现，所求的点就是线段AB的垂直平分线与x轴的交点。 (设计意图：直线方程的应用，体验数形结合的思想方法。)

例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

(设计意图：熟练应用两点间距离公式，坐标法解决几何问题的步骤。)

坐标法的基本步骤：1.建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,2.进行代数运算,3.把代数运算”结果翻译”成几何关系。

问题：例2是否还有其他建立坐标系的方法?

分析：结合图形，还可以以对角线的交点为原点，对角线一边所在的直线为x轴，建立坐标系。

(设计意图：建立不同的坐标系对于证明没有影响，适当的建立坐标系，可以简化计算。)

例3:求证：△ABC中，AD是BC边上的中线，求证：|AB|2+|AC|2=2(|AD|2+|DC|2). (设计意图：体现坐标法的优越性，坐标法沟通了数与形，代数与几何之间的联系。)

(五) 课堂小结

(1) 两点间的距离公式是什么?

(2) 坐标法的基本步骤是什么?

(设计意图：培养学生总结的习惯。)

(六) 布置作业

① 课本练习1.2题;(书上)

② 课本习题3.3的A组第6.8题，B组第6题;

③ 体会坐标法的思想，数形结合的思想。

(设计意图：通过训练，巩固本课所学知识，检测运用所学知识解决问题的能力。)

板书设计

平面直角坐标系中的距离公式

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