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小学数学四年级下册 商不变的规律

2012-08-31

240÷40=6

480÷80=(240×2)÷(40×2)=6

4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6

60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6

24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6

变            不变

接着让学生分组讨论,单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况,双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况,再由集体概括出“商不变性质”,同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然,根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠,而对小学生来将,对提出的假设也只能另举例子来检验。于是,我通过让学生写例子验证,以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。

判一判

350÷50=(350÷10)÷(50÷10)

75÷25=(75×4)÷(25×4)

360÷90=(360+10)÷(90+10)

91÷13=(91×2)÷(13×3)

填一填

200÷40=(200×4)÷(400×    )

=(200○     )÷(40÷5)

=(200×7) ÷(    ○     )

=      ÷50

=20÷

第三环节:运用规律,解决问题

在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法,让学生所有学用,在口算是寻找最佳方法,提高口算速度。

第四环节:巩固练习,扩展应用

共三道练习,第一道是口算,让学生用今天学过的知识进行简算,其中象“7500÷50=”等学生易错的题目,通过学生提醒学生的方式,提醒学生在简算时,被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。

第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题:烧饼每个:(24÷13)÷(4÷13)=(    )元。

第三道练习属于开放性练习:240÷40=(200○     )÷(40○     )拓展学生思维空间,从不同角度、不同类型、不同形式分析问题,解决问题,发展学生创新思维。

第五环节:归纳总结,完善认知

通过询问“你有什么收获?”“这些收获主要通过什么方式获得?”进一步系统完善认知。

第六环节:拓展延伸,孕伏新知

简便计算  2000÷125=