第二部分 乘除法的计算及应用

一、 乘法：

当因数的末尾有0是，积的末尾也一定有0.因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0.

1、熟练根据乘法口决进行计算。如：2300×90 670×300

方法：先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末添上几个零。

注意：要细心计算，不要漏掉末尾的零。算好后注意验算。考试时可用笔算。

2、估算：把两个因数分别看成整十数或者整百数，然后口算或笔算出答案。

估算的方法有很多种，什么时候应估大些，什么时候估小些，不能全部机械地采用“四舍五入”的方法，要根据不同情况选择不同的方法，必须符合以下两个要求：一是接近准确值(符合实际);二时计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)

如：63×211

63×211≈60×200=12000 一般中间过程不用写，直接写成63×211≈12000

例如：94×41≈3600

3、积的变化规律：

A：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以相同的几。

B:一个因数乘或除以几(0除外)，另一个因数除以或乘相同的数，积不变。

C:例：一个因数乘4，另一个因数乘3，积要乘4×3。一个因数除以4，另一个因数除以5，积要除以4×5。

D：一个因数乘4，另一个因数除以2，积就乘4除以2(乘2)。一个因数乘3，另一个因数除以6，积乘3除以6(除以2倍)。

题目举例：

根据34×12=408，直接写出下列算式的得数。

17×6 17×24 68×6 68×24 68×48 68×6 60×68 60×34 24×34 24×17

二、 除法

1、口算除法：整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。

2、估算：被除数或出书是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。

234÷21 把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。

234÷21≈240÷20=12一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12

例如：479÷60≈8

3、笔算

A、判断商是几位数

要领： 除到哪位商哪位。

一个数除以一个两位数，看被除数的前两位。

如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。

204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。4209÷43看4209的前两位是42比除数43小，所以商的最高位应该写在0上面，商是两位数。

4509÷43看4409的前两位是45比除数43大，所以商的最高位应该写在5上面，商是三位数。

B、列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：

a、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，在试除前三位。 b、除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面。

C、每求出一位商，余下的数必须比除数小。65×123这种是最普通的乘法笔算

409×34中间有零的乘法笔算3400×670末尾有零的乘法笔算

450÷50没有余数，末尾有零的除法。可以用45÷5的方法来做。

第三部分 空间与图形

一、直线、射线、线段和角

1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。

2、线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。

3、射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。

直线、线段、射线 的区别和联系：

直线线段射线

端点0个2个1个

延伸两端都可延伸不可延伸一端可以延伸

长度无限长，不可度量可度量，有限长无限长

从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。

4、角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号：∠

角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。

大于0°，小于90°的角叫锐角;等于90°的角叫直角;大于90°，小于180°的角叫钝角;等于180°的角叫平角;等于360°的角叫周角。锐角<直角<钝角<平角<周角

1个周角=2个平角=4个直角， 1个平角=2个直角

三、平行和垂直

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种，其中相交又分为垂直和斜交两种。

2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

4、平行线之间的距离处处相等。

5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

6、在生活中的应用

量跳远的成绩、修水渠、量跳高的成绩等都是应用点到直线的距离 (垂直)