B组：7.设三位数是abc，由题意知：

所以a=c=1，b=9，原三位数是191。

8.设轮船的速度是a(米/分)。则：第一种情况：100÷(3a-a)=10a÷2a=5(分)，即快艇开出5分钟后追上轮船。第二种情况：10a÷(2a-a)=10a÷a=10(分)，即快艇开出10分钟后追上轮船。第三种情况：10a÷(a-a)=10a÷0，无意义。事实上，如果快艇与轮船的速度一样，当然它是永远也追不上比它早起航的轮船。

9.我们将5个学生的体重从最轻到最重编上号码：a，b，c，d，e。那么，110=a+b，112=a+c，120=c+e，121=d+e，把10次称的体重加起来，110+112+113+114+115+116+117+118+120+121=1156斤。因为每一学生都与其他4个学生合称一次，每个学生称了4次，所以1146斤是5个学生体重和的4倍，5个孩子的重量和是：1156÷4=289。从289斤中减去4个学生的体重，就是第5个学生的体重。由于a+b=110，d+e=121，因此，289-110-121=58斤，58斤就是c的体重。由于a+c=112，因此a的体重为112-58=54斤。由于a+b=110，因此110-54=56是b的体重。c+e=120，e的体重是120-58=62斤。d+e=121，d的体重是121-62=59斤。5个学生的体重分别是54、56、58、59和62斤。10.(1)x=1;(2)无解;(3)x=1或2;(4)无解;(5)x=1;(6)x为小于88的自然数。(7)y为大于7而小于83的自然数;(8)x为大于89而小于99的自然数;(9)x为大于20而小于30的自然数;(10)x为大于4而小于等于90的自然数;(11)x=1、2、3、4。

C组：11.根据此数的性质，可作如下分析：从(3)式和(5)式可推知A只能是1，否则ABCDEF与6或5的乘积就不会是六位数了。又从(1)式可知，F×3的个位数字应等于乘积(BCDEFA)的末位数A。由于已知A=1，则可推知F=7。同理可得，其余4个乘积的末位数B、C、D、E，应该分别等于F×2、F×6、F×4、F×5的个位数，即B=4，C=2，D=8，E=5。将求出的A、B、C、D、E、F各值分别代入题中各等式后，均成立。所以，六位数ABCDEF是142857。12.从12345678987654321的排列规律中，我们可分析为：

这是个什么算式呢?它是一个乘法算式的下半部分，上半部分是：

1 1 1 1 1 1 1 1 1

× 1 1 1 1 1 1 1 1 1

───────────

这就是说，这个数是111111111的平方。而括号内的数字也可以看作：

实际上，这是9×9=92

因此，x2=1111111112×92

=(1111111111×9)2

=9999999992

x=999999999。