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三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节.
(一)创设情境，提出问题
(问题情境)(播放中央电视台天气预报的音乐).如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的?
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征?
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始.这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心.
(二)探究发现 建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案.问题2对学生来说较为抽象，不易回答.
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述.引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间[4，14]上，气温随时间增大而升高”这一特征.
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)
[学生活动]通过观察图象、进行实验(计算机)、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述.
[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”.告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述.提出：
问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗?
最后完成单调性和单调区间概念的整体表述.
[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程.刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强.从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点.