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一、 创设情境,导入新课
上课伊始,我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题
世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?
(此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120(元), 买27张门票需要5X27=135(元),由于120〈135,所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式)
紧接着进一步提问:若人数是x时,又当如何买票划算?
(设计意图: 问题在这里得到了一次推进,在X<30的条件下,学生通过讨论得到一元一次不等式120<5x的建立,由此又建立了一个含有未知数之间的不等关系式。再接着列举生活中常见的一些实例,让学生体会到“生活无处不数学”,现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系就是其中的一种,感受到建立出不等关系的数学模型的必要性及现实意义。自然过渡到要探究不等量之间的关系,达到引出课题的效果。)
二,探求新知,讲授新课
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前,先让学生回顾等式的概念,“类比”等式的概念,尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心,为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知,把表示不等量关系的常用关键词提出。
(1)a是负数;
(2)a是非负数;
(3) a与b的和小于5;
(4) x与2的差大于-1;
(5) x的4倍不大于7;
(6) y的一半不小于3