10.(2014•菏泽，第5题3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )

A.梯形

B.圆锥

C.三角形

D.多边形

考点： 几何体的展开图;截一个几何体.

分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

解答： 解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.

故选B.

点评： 考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

11. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　　)

A.1 B.3 C. 4 D. 5

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解.

解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2+32=(9﹣x)2，

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故选：C.

点评： 考查了翻折变换(折叠问题)，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大.

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