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安徽合肥中考数学模拟试题及答案

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2015-04-13

24.(1)证明:连接BD, 1分

由AD⊥AB可知BD必过点O 2分

∵BF相切于⊙O,∴∠ABD十∠ABF=90º

∵AD⊥AB,∴∠ABD+∠ADB=90º,∴∠ABF=∠ADB   3分

∵∠ABC=∠ABF,∴∠ABC=∠ADB 4分

又∠ACB=∠ADB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC  5分

(2)在Rt△ABD中,∠BAD=90º

cos∠ADB= ,∴BD=  = = =5  6分

∴AB=3    7分

在Rt△ABE中,∠BAE=90º

Cos∠ABE= ,∴BE= = =

∴AE= =      8分

∴DE=AD-AE=4- =    9分

25.解:(1)由题意得:顶点M坐标为(2,6). 1分

设抛物线解析式为:

∵点C(0,4)在抛物线上,

∴ 解得  2分

∴抛物线的解析式为: =  3分

(2)如答图1,过点P作PE⊥ 轴于点E

∵ P( , ),且点P在第一象限,

∴PE= ,OE= ,

∴DE=OE﹣OD=  4分

S=S梯形PEOC﹣S△COD﹣S△PDE

=

将 代入上式得:S=  5分

在抛物线解析式 中,

令 ,即 ,解得

设抛物线与 轴交于点A、B,则B( ,0),

∴S关于 的函数关系式为:S= ( ). 6分

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