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安徽合肥中考数学模拟试题及答案

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2015-04-13

(3)存在.

若以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等,可能有以下情形:

(I)OD=OP.

由图象可知,OP最小值为4,即OP≠OD,故此种情形不存在. 7分

(II)OD=OE.

若点E在y轴正半轴上,如答图2所示:

此时△OPD≌△OPE,

∴∠OPD=∠OPE,即点P在第一象限的角平分线上,

∴直线PE的解析式为:

若点E在y轴负半轴上,易知此种情形下,两个三角形不可能全等,

故不存在. 8分

(III)OD=PE.

∵OD=2,

∴第一象限内对称轴右侧的点到 轴的距离均大于2,

则点P只能位于对称轴左侧或与顶点M重合.

若点P位于第一象限内抛物线对称轴的左侧,易知△OPE为钝角三角形,

而△OPD为锐角三角形,则不可能全等;

若点P与点M重合,如答图3所示,此时△OPD≌OPE,四边形PDOE为矩形,

∴直线PE的解析式为:

综上所述,存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等,

直线PE的解析式为 或 . 9分

上文中给大家分享了中考数学模拟试题及答案的信息,希望能够帮助大家。

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