三、解答题(共9小题，满分90分)

15.请你先化简( a2 a+2 −a+2)÷ 4a a2−4 ，再从-2，2，

2 中选择一个合适的数代入求值.

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16.如图，把一张长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格线中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长.(参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6)

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17.如图，A、B两点在函数y= k x 的图象上.

(1)求k的值及直线AB的解析式;

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分(不包括边界)所含格点的个数.

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18.某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试.如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩.

(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差;

(2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25〞就可以得满分.现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人. 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分?

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19.日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服?

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20.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E.

(1)证明△AED≌△CGF;

(2)若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论.

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21.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏.她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只.

“字母棋”的游戏规则为：

①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回;

②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;

③相同棋子不分胜负.

(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?

(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?

(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?

★★☆☆☆显示解析

22.阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi(a，b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.

例如计算：(5+i)×(3-4i)=19-17i.

(1)填空：i3= ，i4= .

(2)计算：(3+i)2;

(3)试一试：请利用以前学习的有关知识将 2+i 2−i 化简成a+bi的形式.

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23.如图(1)，抛物线y=x2+x-4与y轴交于点A，E(0，b)为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.

(1)求点A的坐标;

(2)当b=0时(如图(2))，△ABE与△ACE的面积大小关系如何?当b>-4时，上述关系还成立吗，为什么?

(3)是否存在这样的b，使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形?若存在，求出b;若不存在，说明理由.

总结：2011淮北中考数学一模试卷就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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