二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.当x= 时，分式 x+3 x−1 的值等于2.

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12.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是 .

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13.如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为 cm.

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14.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)

①∠ACD=∠B;②∠A：∠B：∠C=4：3：5;③AC•BC=AB•CD;④ CD AD = DB CD .

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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.先化简，再求值：( 1 a+2 -1)÷ a2−1 a+2 ，其中a=

3 +1.

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16.解不等式组：

x−3 2 +3>x+1 1−3(x−1)≤8−x 并在数轴上把解集表示出来.

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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.分别按下列要求解答：

(1)在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A1B1C1.画出△A1B1C1;

(2)在图2中，△ABC经变换得到△A2B2C2，描述变换过程.

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18.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次.公园游戏场发放海宝玩具8000个.

(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率?

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个?

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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB(精确到0.1m)

(已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280.供选用)

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20.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF.

(1)求证：△BDF≌△CDE;

(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形.

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六、(本题满分12分)

21.某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨.经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式 批发 零售 储藏后销售

售价(元/吨) 3000 4500 5500

成本(元/吨) 700 1000 1200

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x(吨)，且零售量是批发量的 1 3 .

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.

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七、(本题满分12分)

22.已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A(-2，0)，与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行.

(1)求该二次函数的解析式，并在所给出坐标系中画出这个二次函数的大致图象;

(2)在该二次函数位于A、B两点之间的图象上取上点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为点C、D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时点M的坐标.

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八、(本题满分14分)

23.三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°.

(1)在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD(保留作图痕迹，不写作法);

(2)△BCD是不是黄金三角形?如果是，请给出证明;如果不是，请说明理由;

(3)设 BC AC =k，试求k的值;

(4)如图2，在△A1B1C1中，已知A1B1=A1C1，∠A1=108°，且A1B1=AB，请直接写出 BC B1C1 的值.

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