2012年安徽省马鞍山六中中考数学一模试卷

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2013-12-26

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11.当x= 时,分式 x+3 x−1 的值等于2.

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12.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是 .

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13.如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长度为 cm.

 

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14.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)

 

①∠ACD=∠B;②∠A:∠B:∠C=4:3:5;③AC•BC=AB•CD;④ CD AD = DB CD .

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三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.先化简,再求值:( 1 a+2 -1)÷ a2−1 a+2 ,其中a=

3 +1.

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16.解不等式组:

x−3 2 +3>x+1 1−3(x−1)≤8−x 并在数轴上把解集表示出来.

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四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.分别按下列要求解答:

(1)在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B1C1.画出△A1B1C1;

(2)在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2,描述变换过程.

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18.儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具,已知参加这种游戏的儿童有40000人次.公园游戏场发放海宝玩具8000个.

(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率?

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个?

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五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

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19.如图,在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光线与水平线成52°角时,测得该树斜坡上的树影BC的长为10m,求树高AB(精确到0.1m)

 

(已知:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin52°≈0.788,cos52°≈0.616,tan52°≈1.280.供选用)

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20.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.

 

(1)求证:△BDF≌△CDE;

(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.

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六、(本题满分12分)

21.某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:

销售方式 批发 零售 储藏后销售

售价(元/吨) 3000 4500 5500

成本(元/吨) 700 1000 1200

若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的 1 3 .

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.

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七、(本题满分12分)

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22.已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A(-2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.

 

(1)求该二次函数的解析式,并在所给出坐标系中画出这个二次函数的大致图象;

(2)在该二次函数位于A、B两点之间的图象上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别为点C、D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时点M的坐标.

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八、(本题满分14分)

23.三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图1,在△ABC中,已知:AB=AC,且∠A=36°.

(1)在图1中,用尺规作AB的垂直平分线交AC于D,并连接BD(保留作图痕迹,不写作法);

(2)△BCD是不是黄金三角形?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;

(3)设 BC AC =k,试求k的值;

(4)如图2,在△A1B1C1中,已知A1B1=A1C1,∠A1=108°,且A1B1=AB,请直接写出 BC B1C1 的值.

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总结:2012安徽省马鞍山中考数学一模试卷就介绍到这里了,希望能帮助同学们更好的复习本门课程,更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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