(七)因式分解

因式分解。提公因式法。运用(乘法)公式法。分组分解法。十字相乘法。多项式因式分解的一般步骤。

具体要求：

(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了

解因式分解的一般步骤。

(2)掌握提公因式法(字母的指数是数字)、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法(分组后能直接提公因式或运用公式的多项式，无需拆项或添项)和十字相乘法(二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式)这四种分解因式的基本方法，会用这些方法进行团式分解。

(八)分式

1.分式

分式。分式的基本性质。约分。最简分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。

具体要求：

(l)了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。

(2)掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。

2.零指数与负整数指数

零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。

具体要求：

(l)了解零指数和负整数指数幂的意义;了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。

(2)会用科学记数法表示数。

(九)可他为一元一次方程的公式方程

含有字母系数的一元一次方程。公式变形。

分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与

应用。

具体要求：

(1)掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。

(2)了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过三个);了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。

(3)能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。

(十)数的开方

1.平方根与立方根

平方根。算术平方根。平方根表。

立方根。立方根表。

具体要求：

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。

(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。

(3)会查表求平方根和立方根(有条件的学校可使用计算器)。

2.实数

无理数。实数。

具体要求：

( 1)了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类;了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。

(2)了解有理数的运算律在实数运算中同样适用;会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。

(3)结合我国古代数学家对。的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。

(十一)二次根式

二次根式。积与商的方根的运算性质。

二次根式的性质。

最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具体要求：

(1)了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。

(2)掌握积与商的方根的运算性质

会根据这两个性质熟练地化简二次根式(如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论).

(3)掌握二次根式(不含双重根号)的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。

(4)会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化。