北京中考需要掌握的数学知识点整理

初中代数的教学要求①是：

1.使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算;会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。

2.使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。

3.使学生了解有关方程、方程组的概念;灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。

使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4.使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。

5.使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。

6.使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。

7.使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。

8.使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进

行思想教育。

教学内容①和具体要求如下。

(一)有理数

l·有理数的概念

有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。

具体要求：

(1)了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。

(2)了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数(以刻度尺为工具)，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

(3)掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2。有理数的运算

有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。

科学记数法。近似数与有效数字。平方表与立方表。

具体要求：

(1)理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。

(2)了解倒数概念，会求有理数的倒数。

(3)掌握大于10的有理数的科学记数法。

(4)了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数;会查平方表与立方表。

(5)了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。

(二)整式的加减

代数式。代数式的值。整式。

单项式。多项式。合并同类项。

去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。

具体要求：

(1)掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一

大进步。

(2)了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。

(3)了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。

(4)掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。

(5)通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。

(三)一元一次方程

等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。

一元一次方程的应用。

具体要求：

(1)了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。

(2)了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。

(3)能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。

(4)通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。

(四)二元一次方程组

二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。

用代人(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。